Question

如圖所示，小明利用滑輪組提起重為790N的鐵塊，動滑輪重10N，鐵塊A一直浸沒在水中，ρ_鐵=7.9×10³ kg/m³，g=10N/kg，求：
（1）鐵塊A浸沒在水中時所受浮力；
（2）人提升鐵塊A時向下的拉力．

Answer 1

分析：（1）知道鐵塊的重力，根據(jù)密度公式求出鐵塊體積，因完全浸沒時排開液體的體積和本身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出金屬物浸沒在水中時受到的浮力；
（2）根據(jù)力的合成求出鐵塊受到的重力和浮力的合力即為鐵塊A對動滑輪的拉力，由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)為2，利用F=

1

2

（G_物+G_動）求出繩子自由端拉力大小．

解答：解：（1）∵鐵塊的重力G=ρgV，
∴鐵塊體積V=

G

ρ鐵g

=

790N

7.9×103kg/m3×10N/kg

=1×10^-2m³，
∵鐵塊浸沒在水中，
∴V_排=V=1×10^-2m³，
根據(jù)阿基米德原理可得，鐵塊受到的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×1×10^-2m³×10N/kg=100N；
（2）∵鐵塊A受到的重力方向是豎直向下，受到的浮力方向是豎直向上，
∴根據(jù)力的合成可得，金屬物受到繩子的拉力：
∵F′=790N-100N=690N，
繩子對動滑輪的拉力：
F′=F_合=690N
由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n=2，
繩子自由端需要的拉力：
F=

1

2

（F′+G_動）=

1

2

（690N+10N）=350N．
答：（1）鐵塊A浸沒在水中時所受浮力為100N；
（2）人提升鐵塊A時向下的拉力為350N．

點評：本題考查知識點比較多，有浮力的計算、滑輪組繩子拉力的計算等，要注意滑輪組實際使用時和在不計摩擦和動滑輪重的條件下使用的不同，應注意區(qū)分，屬于難題．