Question

為了滿足不同的運輸要求，工廠生產(chǎn)出了各式各樣的卡車，小軍發(fā)現(xiàn)載重量越大的卡車，輪胎的個數(shù)越多．有的卡車只有6個輪子，有的有10個輪子，而有的卡車竟有18個輪子．現(xiàn)有一輛自重15t，輪胎數(shù)量是10個的載重卡車在相距105km的甲乙兩地運送煤炭．
（1）請你解釋一下，為什么載重量越大的汽車安裝的輪胎數(shù)量越多．
（2）若此汽車裝有18t煤炭，要求在1.5小時內(nèi)從甲地送到乙地，每個輪胎的著地面積為0.05m²，則汽車的速度最小應(yīng)為多少？汽車對地面的壓強是多少？（g取10N/kg）
（3）若路面所能承受的壓強最大為7×10⁵Pa，則此汽車最多允許裝貨物質(zhì)量為多少噸？

Answer 1

分析：（1）壓強大小與壓力和受力面積的大小有關(guān)，當壓力一定時，增大受力面積的大小，可以減小壓強；
（2）①根據(jù)v=

s

t

即可求出汽車的速度；
②汽車和煤炭的重力以為其對地面的壓力，已知每個輪胎的著地面積為0.05m²和輪胎的數(shù)量，再利用P=

F

S

即可求出汽車對地面的壓強．
（3）根據(jù)（2）中求得的汽車對地面的壓強，可求出車和貨物的最大重力，然后可知其質(zhì)量，再用此質(zhì)量減去車的質(zhì)量即為汽車最多允許裝貨物質(zhì)量．

解答：解：（1）載重量越大的汽車滿載時對路面的壓力越大，而路面出承受的壓強是有一定限度的，增加輪胎的個數(shù)可以增加汽車對地面的接觸面積從而減小壓強．
（2）汽車的速度為：v=

s

t

=

105km

1.5h

=70km/h．
汽車對地面的壓強：
P=

F

S

=

G車+G煤

10S輪

=

(m車+m煤)g

10S輪

=

(15×103kg+18×103kg)×10N/kg

10×0.05m2

=6.6×10⁵Pa．
答：汽車的速度最小應(yīng)為70km/h．
汽車對地面的壓強是6.6×10⁵Pa．
（3）車和貨物的最大重力為：G=PS=7×10⁵Pa×10×0.05m²=3.5×10⁵N
允許裝貨物的質(zhì)量為：
m_貨=

G

g

-m_車=

3.5×105N

10N/kg

-15×10³kg=2.0×10⁴kg=20t．
答：此汽車最多允許裝貨物質(zhì)量為20t．

點評：本題涉及問題多、綜合性強，但計算過程比較繁瑣，要求靈活運用所學(xué)知識，解釋實際問題，體現(xiàn)了新課標的要求，屬于中考熱點題目．