Question

某地區(qū)道路如圖所示，歹徒在A處作案后沿AB以5m/s速度逃跑，到達(dá)B時(shí)停留1s，接著沿BC以6m/s速度逃跑．A處的小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)后立即報(bào)警，此時(shí)歹徒已經(jīng)跑出25s；小明擔(dān)心歹徒逃入下一個(gè)岔路口，立即沿AC攔截歹徒，結(jié)果他恰好在C處將歹徒截獲阻擋，并配合隨后趕來(lái)的警察歹徒順利抓獲．
（1）歹徒在AB段逃跑的時(shí)間t_AB是多少？
（2）歹徒從A跑到C處全程的平均速度V_AC是多少？
（3）小明追捕歹徒的速度V_小明為多少？

Answer 1

分析：（1）已知AB的長(zhǎng)度和歹徒在A處作案后沿AB逃跑的速度，根據(jù)公式t=

s

v

可求歹徒沿AB逃跑所用的時(shí)間；
（2）知道BC的長(zhǎng)度和歹徒沿BC逃跑的速度，再根據(jù)公式t=

s

v

可求歹徒沿BC逃跑所用的時(shí)間，求出總路程和總時(shí)間，利用速度公式求歹徒的平均速度；
（3）歹徒在AB段和BC段逃跑的時(shí)間加上停留的時(shí)間然后減掉25s即為小明沿AC段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)公式v=

s

t

求出小明追捕歹徒的速度．

解答：解：（1）根據(jù)v=

s

t

可得：
歹徒在AB段逃跑的時(shí)間t_AB=

sAB

vAB

=

320m

5m/s

=64s；
（2）根據(jù)v=

s

t

可得：
歹徒在BC段逃跑的時(shí)間t_BC=

sBC

vBC

=

240m

6m/s

=40s；
歹徒從A跑到C處全程s_ABC=320m+240m=560m，
總時(shí)間t_AC=t_AC+t_BC=64s+40s=104s，
歹徒從A跑到C處全程的平均速度：
v_AC=

sABC

tAC

=

560m

104s

≈5.4m/s；
（3）小明沿AC段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：
t_小明=t_AB+t_BC+t_B-t_A=64s+40s+1s-25s=80s，
小明追捕歹徒的速度：
v_小明=

sAC

t小明

=

400m

80s

=5m/s．
答：（1）歹徒在AB段逃跑的時(shí)間為64s；
（2）歹徒從A跑到C處全程的平均速度是5.4m/s；
（3）小明追捕歹徒的速度為5m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查速度和時(shí)間的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是得出小明追捕歹徒時(shí)所用的時(shí)間．