Question

（2013?鶴壁二模）如圖所示，L是“12V  6W”的小燈泡，R₁是定值電阻，R₂是最大阻值為24Ω的滑動(dòng)變阻器，電源電壓和燈泡電阻均不變．
（1）求小燈泡的阻值；
（2）閉合開(kāi)關(guān)S、S₁，滑片P在a端時(shí)，小燈泡恰能正常發(fā)光，且電流表示數(shù)為0.9A，求R₁的阻值；
（3）閉合開(kāi)關(guān)S，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁，求在滑片P移動(dòng)過(guò)程中，燈泡消耗的最小功率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)R=

U2

P

求出小燈泡的阻值；
（2）閉合開(kāi)關(guān)S、S₁，P在a端時(shí)，R₂=0Ω，此時(shí)R₁與L并聯(lián)，根據(jù)燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓，根據(jù)歐姆定律可知通過(guò)燈泡的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知通過(guò)電阻R₁的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（3）閉合S，斷開(kāi)S₁，此時(shí)R₂與L串聯(lián)，由P=I²R可知當(dāng)P移到b端時(shí)燈泡L消耗的功率最小，先根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R求出燈泡消耗的最小功率．

解答：解：（1）燈泡的電阻為R_L=

U 2 L

PL

=

(12V)2

6W

=24Ω；
（2）閉合開(kāi)關(guān)S、S₁，P在a端時(shí)，R₂=0Ω，此時(shí)R₁與L并聯(lián)，
∵燈L恰能正常發(fā)光，
∴U₁=U=U_L=12V，
I_L=

UL

RL

=

12V

24Ω

=0.5A，
∴I₁=I-I_L=0.9A-0.5A=0.4A，
∴R₁=

U1

I1

=

12V

0.4A

=30Ω；
（3）閉合S，斷開(kāi)S₁，此時(shí)R₂與L串聯(lián)，當(dāng)P移到b端時(shí)，R₂′=24Ω，燈泡L消耗的功率最�。�
電路中的電流為I_min=

U

Rmax

=

U

RL+  R ′ 2

=

12V

24Ω+24Ω

=0.25A
所以P_Lmin'=I_min²×R_L=（0.25A）²×24Ω=1.5W．
答：（1）小燈泡的阻值為24Ω；
（2）R₁的阻值30Ω；
（3）閉合開(kāi)關(guān)S，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，燈泡消耗的最小功率為1.5W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)，以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用；第三問(wèn)中能判斷滑動(dòng)變阻器的阻值最大時(shí)燈泡的實(shí)際功率最小是關(guān)鍵．