Question

（2013?青島模擬）演繹式探究：
物體有熱脹冷縮的性質，小明同學在研究熱脹冷縮的資料時，看到一個沒有學習過的物理概念：“線脹系數(shù)”，其定義是：單位長度的細物體，溫度升高1攝氏度時，伸長的長度，叫這種物質的線脹系數(shù)．請你回答下列問題：
（1）請回顧比熱容的定義和表達式，利用類比法寫出線脹系數(shù)的表達式．（線脹系數(shù)用α表示、長度用L表示、伸長用△L表示）
（2）線脹系數(shù)的單位是

℃^-1

．
（3）已知鐵的線脹系數(shù)為1.2×10 ^-5，兩根電話線桿間的距離為50米，工人師傅在夏天氣溫為30℃時架設電話線，若冬天最低可能降到-20℃，通過計算說明，兩根電線桿之間架設電話線時，應多預留多長的鐵絲電話線？

Answer 1

分析：（1）單位質量的某種物質，溫度升高1℃，吸收的熱量叫做這種物質的比熱容，據(jù)此不難寫出線脹系數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)線脹系數(shù)表達式中各量的單位可知線脹系數(shù)的單位；
（3）根據(jù)線脹系數(shù)的表達式變形求出50米電話線的伸長的長度即可．

解答：解：（1）單位質量的某種物質，溫度升高1℃，吸收的熱量叫做這種物質的比熱容，表達式：C=

Q吸

m△t

，根據(jù)“線脹系數(shù)”的定義是：單位長度的細物體，溫度升高1攝氏度時，伸長的長度，叫這種物質的線脹系數(shù)．可寫出線脹系數(shù)的表達式：α=

△L

L△t

；
（2）根據(jù)線脹系數(shù)的表達式：α=

△L

L△t

中，△L、L的單位是m，△t的單位是℃，所以線脹系數(shù)的單位是℃^-1；
（3）由α=

△L

L△t

得，50米電話線，從-20℃到30℃，伸長的長度是：
△t=30℃-（-20℃）=50℃，
△L=α△tL=1.2×10 ^-5℃^-1×50℃×50m=0.03m．
答：（1）線脹系數(shù)的表達式為α=

△L

L△t

；
（2）℃^-1；
（3）應多預留0.03m的鐵絲電話線．

點評：本題考查了學生自己對新知識的認知能力，是一道好題．