Question

（2013?南通模擬）五一節(jié)，小瑞在公園里看到小朋友們蕩秋千時不停地往復(fù)擺動．他想：秋千小角度往復(fù)擺動一次的時間與哪些因素有關(guān)呢？他提出了三種猜想：
猜想1：可能與小朋友的質(zhì)量有關(guān)；
猜想2：可能與擺動的幅度有關(guān)；
猜想3：可能與繩長有關(guān)．
（1）為了驗證猜想是否正確，他設(shè)計了如圖a所示的裝置，用系有細線（線長L可調(diào)）的小球來模擬秋千的運動進行了如下探究（擺動角度均較�。�：

θ/度	4	6	8	10
t/秒	2.0	2.0	2.0	2.0

①如圖a所示，用細線系住一鐵球，保持細線的長度一定，使小球從A點由靜止釋放，改變OA（O為固定懸點）的連線與豎直方向的夾角θ以改變小球擺動的幅度，測出小球在AB間往復(fù)運動一次所用的時間t與θ的關(guān)系如上表所示，由此可得出的結(jié)論是

秋千小角度往復(fù)擺動一次的時間與擺動的幅度無關(guān)

．
②用細線系住一鐵球，改變細線的長度，使小球以較小的幅度在豎直面內(nèi)CD之間擺動，用頻閃相機（保持曝光時間間隔相等）拍攝小球由C運動至D的過程中的位置如圖b、c所示（除C位置外，其余細線未畫出），由此分析可知，上述猜想

3

是正確的，其具體關(guān)系可表述為

在質(zhì)量與振幅相同時，秋千小角度往復(fù)擺動一次的時間隨繩長的增大而增大

．
（2）請設(shè)計實驗來探究秋千往復(fù)擺動一次的時間與小朋友的質(zhì)量之間的關(guān)系，簡述你的實驗方案．
簡要做法：

用細線系住一鐵球，使小球以較小的幅度在豎直面內(nèi)擺動，用頻閃相機（或計時器）測算出小球往復(fù)擺動一次的時間t₁；讓線擺動的幅度與繩長保持不變，改變小球的質(zhì)量，再做兩次，測出對應(yīng)時間t₂、t₃

；
判斷方法：

若t₁、t₂、t₃相等，則與質(zhì)量無關(guān)；若t₁、t₂、t₃不相等，則與質(zhì)量有關(guān)

．

Answer 1

分析：（1）①分析表中實驗數(shù)據(jù)得出實驗結(jié)論；②通過（b）（c）兩圖，分析擺長與擺動時間的關(guān)系從而得出實驗結(jié)論．
（2）要探究秋千往復(fù)擺動一次的時間與小朋友的質(zhì)量之間的關(guān)系，應(yīng)控制擺長與振幅相等，改變擺球質(zhì)量進行實驗．

解答：解：（1）①由表中實驗數(shù)據(jù)可知，在擺長不變的情況下，振幅不同，秋千往復(fù)擺動一次的時間相等，
由此可知：秋千小角度往復(fù)擺動一次的時間與擺動的幅度無關(guān)．
②由圖（b）與（c）可以看出，擺長越長，小球往復(fù)擺動一次的時間越長，由此可見：
在質(zhì)量與振幅相同時，秋千小角度往復(fù)擺動一次的時間隨繩長的增大而增大，這驗證了猜想3是正確的．
（2）可控制擺長與振幅相同，改變擺球的質(zhì)量進行實驗，探究“秋千往復(fù)擺動一次的時間與小朋友的質(zhì)量之間的關(guān)系”，實驗的做法是：用細線系住一鐵球，使小球以較小的幅度在豎直面內(nèi)擺動，用頻閃相機（或計時器）測算出小球往復(fù)擺動一次的時間t₁；讓線擺動的幅度與繩長保持不變，改變小球的質(zhì)量，再做兩次，測出對應(yīng)時間t₂、t₃；
判斷方法是：若t₁、t₂、t₃相等，則與質(zhì)量無關(guān)；若t₁、t₂、t₃不相等，則與質(zhì)量有關(guān)．
故答案為：（1）①秋千小角度往復(fù)擺動一次的時間與擺動的幅度無關(guān)；
②3；在質(zhì)量與振幅相同時，秋千小角度往復(fù)擺動一次的時間隨繩長的增大而增大．
（2）用細線系住一鐵球，使小球以較小的幅度在豎直面內(nèi)擺動，用頻閃相機（或計時器）測算出小球往復(fù)擺動一次的時間t₁；讓線擺動的幅度與繩長保持不變，改變小球的質(zhì)量，再做兩次，測出對應(yīng)時間t₂、t₃；若t₁、t₂、t₃相等，則與質(zhì)量無關(guān)；若t₁、t₂、t₃不相等，則與質(zhì)量有關(guān)．

點評：本題根據(jù)生活現(xiàn)象，提出問題、進行猜想、設(shè)計實驗、分析實驗數(shù)據(jù)、實驗結(jié)論的應(yīng)用等問題，實驗應(yīng)用了控制變量法，注意該方法的應(yīng)用，是一道好題．