解答題：解答時要求寫出必要的文字說明或推演步驟．

某漁業(yè)公司年初年98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元．

(1)

問第幾年開始獲利？

(2)

若干年后，有兩種處理方案：①年平均獲利最大時，以26萬元出售該漁船；②總純收入獲利最大時，以8萬元出售該漁船．問哪種方案最合算？

答案：
解析：

(1)

解：由題設(shè)知每年的費用是以12為首項，4為公差的等差數(shù)列．

設(shè)純收入與年數(shù)的關(guān)系為f(n)，則

f(n)＝50n－[12＋16＋…＋(8＋4n)]＝98＝40n－2n2－98………………………2′

由f(n)＞0得10－＜n＜10＋，

又∵n∈N*，∴n＝3，4……，17．即從第3年開始獲利．……………………4′

(2)

解：①年平均收入為

當且僅當n＝7時，年平均獲利最大，總收益為12×7＋26＝110(萬元)………7′

②f(n)＝－2(n－10)2＋102

∵當n＝10時，f(n)max＝102，總收益為102＋8＝110(萬元)．………………10′

但7＜10∴第一種方案更合算．…………………………………………………12′


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學年度第一學期高三年級期中考試、數(shù)學試題(理科) 題型：044

解答題：解答時要求寫出必要的文字說明或推演步驟．

已知α、β

(1)

求向量與的夾角θ

(2)

求α、β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學年度第一學期高三年級期中考試、數(shù)學試題(理科) 題型：044

解答題：解答時要求寫出必要的文字說明或推演步驟．

已知f(x)＝(x2＋ax＋a)e－x(a≤2，x∈R)．

(1)

當a＝1時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間

(2)

是否存在實數(shù)a，使f(x)的極大值為3？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學年度第一學期高三年級期中考試、數(shù)學試題(文科) 題型：044

解答題：解答時要求寫出必要的文字說明或推演步驟．

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1＝KSn＋2，又a1＝2，a2＝1．

(1)

求k的值

(2)

求Sn

(3)

已知存在正整數(shù)m、n，使成立，試求出m、n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學年度第一學期高三年級期中考試、數(shù)學試題(文科) 題型：044

解答題：解答時要求寫出必要的文字說明或推演步驟．

已知向量＝(1，0)，＝(0，1)，規(guī)定＝x(x－1)……(x－m＋1)，其中x∈R，m∈N+，且＝1．函數(shù)f(x)＝(ab≠0)在x＝1處取得極值，在x＝2處的切線平行向量＝(b＋5，5a)．

(1)

求f(x)的解析式

(2)

求f(x)的單調(diào)區(qū)間

(3)

是否存在正整數(shù)m，使得方程在區(qū)間(m，m＋1)內(nèi)有且只有兩個不等實根？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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