Question

（2012?龍巖）2012年6月“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器挑戰(zhàn)7000m的海深．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓約等于1×10⁵Pa，多高水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相當(dāng)于1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓？
（2）請(qǐng)用水的密度代替海水的密度進(jìn)行近似計(jì)算：“蛟龍?zhí)枴毕聺摰?000m深度時(shí)，受到海水的壓強(qiáng)相當(dāng)于多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓？此時(shí)“蛟龍?zhí)枴?cm²的表面上將承受多大的海水壓力？

Answer 1

分析：（1）1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓約為1×10⁵Pa，支持的水柱高度可以根據(jù)液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式p=ρ_水gh_水求出；
（2）由（1）可知10m水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相當(dāng)于1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，可求7000m水深產(chǎn)生的壓強(qiáng)為多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；知道潛水器受到海水的壓強(qiáng)，利用F=ps可求1cm²的表面上將承受多大的海水壓力．

解答：解：
（1）由題知，1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓p₀=1×10⁵Pa；
∵p=ρgh，
∴水柱的高度：
h=

P0

ρ水g

=

1×105Pa

1×103kg/m3×10N/kg

=10m；
（2）由上面的計(jì)算可知，10m水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相當(dāng)于1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，則7000m水深產(chǎn)生的壓強(qiáng)為700個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；
1cm²的表面上將承受多大的海水壓力：
F=pS=700p₀S=700×1×10⁵Pa×1×10^-4m²=7000N．
答：（1）10m高水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相當(dāng)于1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；
（2）“蛟龍?zhí)枴毕聺摰?000m深度時(shí)，受到海水的壓強(qiáng)相當(dāng)于700個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，此時(shí)“蛟龍?zhí)枴?cm²的表面上將承受7000N的壓力．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh、壓強(qiáng)定義式的了解與掌握，關(guān)鍵是公式及其變形公式的靈活運(yùn)用．