Question

（2013?門頭溝區(qū)二模）如圖所示是某科研小組設(shè)計(jì)的在岸邊打撈水中物品的裝置示意圖．O為杠桿BC的支點(diǎn)，CO：OB=1：4．配重E通過繩子豎直拉著杠桿C端，其質(zhì)量m_E=644kg．定滑輪和動(dòng)滑輪的質(zhì)量均為m₀．人拉動(dòng)繩子，通過滑輪組提升浸沒在水中的物品．當(dāng)物體A在水面下，小明以拉力F₁勻速豎直拉動(dòng)繩子，滑輪組的機(jī)械效率為η₁，配重E對(duì)地面的壓力為N₁；當(dāng)物體A完全離開水面，小明以拉力F₂勻速豎直拉動(dòng)繩子，滑輪組的機(jī)械效率為η₂，配重E對(duì)地面的壓力為N₂．已知：G_A=950N，η₂=95%，N₁：N₂=6：1，繩和杠桿的質(zhì)量、滑輪與軸及杠桿支點(diǎn)處的摩擦、水對(duì)物體A的阻力均可忽略不計(jì)，g取10N/kg．求：
（1）物體在水面下受到的浮力；
（2）F₁：F₂的值
（3）η₁的大小．

Answer 1

分析：對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由平衡條件、效率公式列方程解題．

解答：解：分別對(duì)物體A、動(dòng)滑輪B、人進(jìn)行受力分析，如圖所示：

由①-⑩式，G_A=950N，η₂=95%，N₁：N₂=6：1，CO：OB=1：4，G_E=6440N，
η₂=

GA

GA+G0

=

950N

950N+G0

=95%，
解得：G₀=50N；
F_浮=200N；F_A1=750N；F_A2=950N；F₁=400N；F₂=500N，
F₁：F₂=4：5，
η₁=

GA-F浮

GA-F浮+G0

=

950N-200N

950N-200N+50N

=93.75%；
答：（1）物體在水面下受到的浮力200N；
（2）F₁：F₂的值4：5；
（3）η₁的大小為93.75%．

點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，對(duì)物體正確受力分析、應(yīng)用平衡條件，效率公式即可正確解題．