Question

現(xiàn)有器材：電源（電壓為3V）、學(xué)生用電流表（量程為0～0.6A、0～3A）、學(xué)生用電壓表（量程為0～3V、0～15V）、滑動(dòng)變阻器R₁和電阻箱R₂（0～9999Ω  5A）各一個(gè)，開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干．同學(xué)們要利用這些器材測(cè)量未知電阻的阻值．
（1）小明設(shè)計(jì)了如圖甲所示電路用來(lái)測(cè)量阻值約為10Ω的電阻．圖乙中電路已經(jīng)部分連接，請(qǐng)用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)將電路連接完整．

（2）小明連接電路后，在閉合開(kāi)關(guān)前看到電流表指針指在零刻線(xiàn)的左邊，原因是

正負(fù)接線(xiàn)柱接反了

．
（3）清除故障后，閉合開(kāi)關(guān)，當(dāng)P滑到某一位置時(shí)，兩表讀數(shù)如圖丙所示，由此可知R_x=

8.46

Ω．你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果可靠嗎？理由是

不可靠，沒(méi)有多次測(cè)量求平均值

．
（4）老師還要求小明測(cè)量一個(gè)阻值約為幾百歐的電阻R_x．小明思考后認(rèn)為：用圖甲所示電路不能測(cè)出測(cè)出該電阻的阻值，原因是

電阻太大，電路中電流太小，無(wú)法用電流表測(cè)出電流值

．
（5）為了測(cè)出這個(gè)幾百歐的電阻R_x的阻值，小明設(shè)計(jì)如圖丁所示電路，請(qǐng)幫他完成實(shí)驗(yàn)步驟：
（a）按圖連接好電路；
（b）閉合S₁調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器至適當(dāng)位置，讀出電壓表的電壓值U．
（c）斷開(kāi)S₁閉合S₂，調(diào)節(jié)

電阻箱

（選填“電阻箱”或“電阻箱和滑動(dòng)變阻器”）接入電路的電阻，使

電壓表的示數(shù)仍為U

；
（d）讀出電阻箱的阻值R₀如圖所示，則電阻R_x=

108

Ω．

Answer 1

分析：（1）電源電壓是3V，電阻R₁≈10Ω，根據(jù)I=

U

R

可以估算出干路中的電流，從而確定電流表的量程；
（2）由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與電阻R_X串聯(lián)，電壓表測(cè)量電阻R_X兩端的電壓；電流表測(cè)量電路總電流．從電流表的正確使用方法進(jìn)行分析，即測(cè)量的電流不能超過(guò)電流表的最大量程，電流從電流表的正極流入，負(fù)極流出．
（3）在測(cè)量電阻的實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)通過(guò)滑動(dòng)變阻器改變電路中的電流，多次測(cè)量求平均值，以減小實(shí)驗(yàn)的誤差，因?yàn)閷?dǎo)體的電阻與電流和電壓無(wú)關(guān)．
（4）根據(jù)歐姆定律，在電壓不變的情況下，若電路的電阻增大，則電路中的電流減小，若電阻值很大，則電路中的電流會(huì)很小．若電流值小于電流表的分度值時(shí)，將無(wú)法準(zhǔn)確地測(cè)出電流值．
（5）（c）根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖可知，實(shí)驗(yàn)時(shí)有電壓表，沒(méi)有電流表，可根據(jù)并聯(lián)電路各支路兩端的電壓特點(diǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，即：連接好電路圖后，用電壓表測(cè)出待測(cè)電阻兩端電壓，再將開(kāi)關(guān)與電阻箱連接并調(diào)節(jié)電阻箱的阻值使電壓表的示數(shù)不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓相等和歐姆定律可知待測(cè)電阻的阻值與電阻箱的阻值相等；據(jù)此設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟．
（d）電阻箱的讀數(shù)方法：用各指針?biāo)�指的示�?shù)乘以下面的倍數(shù)，然后將所有的數(shù)值相加，即為該電阻箱的讀數(shù)．

解答：解：（1）由于電源是兩節(jié)干電池串聯(lián)，電源電壓為3V，故電壓表量程選擇0～3V；
電路中的最大電流約為I=

U

R

=

3V

10Ω

=0.3A，故電流表的量程選擇0～0.6A；
先將電阻、電流表以及開(kāi)關(guān)串聯(lián)起來(lái)，然后將電壓表并聯(lián)在被測(cè)電阻兩端；如下圖所示：

（2）電流表向左端沒(méi)有刻度的方向偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明正負(fù)接線(xiàn)柱接反了；
（3）由圖丙知：電壓表量程為0～3V，分度值為0.1V，示數(shù)：U=2.2V；電流表量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數(shù)為I=0.26A，所以R_x=

U

I

=

2.2V

0.26A

=8.46Ω；
這個(gè)結(jié)果不可靠，應(yīng)多次測(cè)量求平均值，以減小實(shí)驗(yàn)的誤差．
（4）因?yàn)殡娫措妷簽?V，而電阻R_x的阻值大約為幾百歐，由I=

U

R

可知，電路中的電流太小，所以不能用伏安法測(cè)出該電阻的值．
（5）實(shí)驗(yàn)的主要步驟有：
（a）按圖連接好電路；
（b）閉合S₁調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器至適當(dāng)位置，讀出電壓表的電壓值U．
（c）斷開(kāi)S₁閉合S₂，調(diào)節(jié)電阻箱接入電路的電阻，使電壓表的示數(shù)仍為U；
（d）電阻箱的示數(shù)R₀=0×1000Ω+1×100Ω+0×10Ω+8×1Ω=108Ω；由于R_x與R₀相等，所以電阻R_x=108Ω．
故答案為：（2）正負(fù)接線(xiàn)柱接反了；（3）8.46；不可靠，沒(méi)有多次測(cè)量求平均值；（4）電阻太大，電路中電流太小，無(wú)法用電流表測(cè)出電流值；（5）（c）電阻箱；電壓表的示數(shù)仍為U；（d）108．

點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)較多，一是電流表量程的選取，二是故障原因的判斷，三是沒(méi)有電壓表測(cè)電阻的方法：根據(jù)并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等這一特點(diǎn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，著重體現(xiàn)了等效替代法在實(shí)驗(yàn)中的具體應(yīng)用．