Question

2009年12月26日上午8：00武漢和廣州之間的首列高鐵從廣州火車站開(kāi)出，10：40順利到達(dá)武漢，這標(biāo)志著中國(guó)鐵路正式邁入了高速時(shí)代．已知武漢和廣州的鐵路全長(zhǎng)1070km請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出這列高鐵從廣州到武漢的平均速度為多少km/h？
（2）該車的每節(jié)車廂上都配有電熱水器，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，用它把10㎏、20℃水燒開(kāi)，電流至少要做多少功？若它工作時(shí)的電功率為42kW，至少需要多少時(shí)間？
[不計(jì)熱損失，1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：根據(jù)速度的公式v=

s

t

以及題目提供的時(shí)間和路程信息可求出火車的平均速度；電流做功將電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能即Q=W；熱水器在工作時(shí)發(fā)出的熱量與電流做功相同，然后根據(jù)電功率的變形公式t=

W

P

，可求時(shí)間．

解答：解：（1）火車行駛的時(shí)間為2小時(shí)40分，即2

2

3

h，火車的平均速度為v=

s

t

=

1070km

2 2 3 h

=401.25km/h；
（2）水吸收的熱量為Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×10kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁶J；電流做的功W=Q=3.36×10⁶J；
P=42kW=42000W；t=

W

P

=

3.36×106J

42000W

=80s；
答：（1）高鐵從廣州到武漢的平均速度為401.25km/h；
（2）把10㎏、20℃水燒開(kāi)，電流至少要做3.36×10⁶J的功；若它工作時(shí)的電功率為42kW，至少需要多少時(shí)間80s；

點(diǎn)評(píng)：此題是一道綜合題，應(yīng)用速度公式和熱量的計(jì)算方法可解決此題，還要注意內(nèi)能與電能之間的等量關(guān)系；要將所學(xué)的公式進(jìn)行準(zhǔn)確的變形，抓住電流做功即電功的實(shí)質(zhì)--將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即W=Q．