Question

（2009?昌平區(qū)二模）小玲同學(xué)想測(cè)花生油的密度，但家里只有天平（帶砝碼）、一個(gè)小空瓶，足量水，少量花生油（不夠裝滿一小瓶），一只彩筆，而沒(méi)有量筒．她思考后按照自己設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量?jī)?nèi)容及結(jié)果如圖所示．
（1）她第三次測(cè)得物體的質(zhì)量如圖乙中砝碼和游碼所示，其結(jié)果m₃=

33.2

g；
（2）請(qǐng)按照?qǐng)D甲的順序?qū)懗鰧?duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)步驟：
第一步：用天平測(cè)出小空瓶的質(zhì)量，記為m₁，m₁=18g
第二步：

在空瓶中倒入適量的水，在水面處用彩筆做好標(biāo)記，用天平測(cè)出空瓶和水的質(zhì)量，記為m₂=38g

；
第三步：

將水倒凈，將花生油倒入空瓶，使液面到達(dá)標(biāo)記處，用天平測(cè)出空瓶和花生油的質(zhì)量，記為m₃=33.2g

．
（3）利用上述測(cè)量出的物理量和題中的已知量寫(xiě)出計(jì)算ρ_油的表達(dá)式和計(jì)算結(jié)果．

Answer 1

分析：（1）物體的質(zhì)量是兩個(gè)砝碼質(zhì)量和游碼示數(shù)的和，讀游碼的示數(shù)要注意認(rèn)準(zhǔn)分度值，數(shù)值應(yīng)為游碼左側(cè)對(duì)應(yīng)的數(shù)值．
（2）根據(jù)圖示確定實(shí)驗(yàn)操作的步驟；
（3）已知空瓶的質(zhì)量、水和空瓶的總質(zhì)量，得到水的質(zhì)量；已知水的質(zhì)量和密度，可以得到水的體積，花生油的體積等于水的體積；根據(jù)空瓶的質(zhì)量、花生油和空瓶的總質(zhì)量，得到花生油的質(zhì)量；已知花生油的質(zhì)量和體積，利用公式ρ=

m

V

得到花生油的密度．

解答：解：
（1）先認(rèn)準(zhǔn)游碼的分度值為0.1g，所以m₃=20g+10g+3.2g=33.2g；
（2）由圖示知，空瓶和水的質(zhì)量m₂=38g，空瓶和花生油的質(zhì)量為m₃=33.2g，花生油與水的體積相等，所以實(shí)驗(yàn)步驟分別為：
第一步：用天平測(cè)出小空瓶的質(zhì)量，記為m₁，m₁=18g，
第二步：在空瓶中倒入適量的水，在水面處用彩筆做好標(biāo)記，用天平測(cè)出空瓶和水的質(zhì)量，記為m₂=38g；
第三步：將水倒凈，將花生油倒入空瓶，使液面到達(dá)標(biāo)記處，用天平測(cè)出空瓶和花生油的質(zhì)量，記為m₃=33.2g；
（3）水的質(zhì)量為m_水=m₂-m₁=38g-18g=20g，
∵ρ=

m

V

，
∴花生油的體積V=V_水=

m水

ρ水

=

20g

1g/cm3

=20cm³；
花生油的質(zhì)量為m_油=m₃-m₁=33.2g-18g=15.2g，
花生油的密度為ρ=

m

V

=

m3-m1

m2-m1 ρ水

=

m3-m1

m2-m1

?ρ_水=

33.2g-18g

38g-18g

×1.0g/cm³=0.76g/cm³．
故答案為：
（1）33.2；
（2）在空瓶中倒入適量的水，在水面處用彩筆做好標(biāo)記，用天平測(cè)出空瓶和水的質(zhì)量，記為m₂=38g；
將水倒凈，將花生油倒入空瓶，使液面到達(dá)標(biāo)記處，用天平測(cè)出空瓶和花生油的質(zhì)量，記為m₃=33.2g；
（3）花生油密度的表達(dá)式為花生油的密度為ρ=

m3-m1

m2-m1

?ρ_水；花生油的密度是0.76g/cm³．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是利用等效法測(cè)量液體的密度，要完成測(cè)量任務(wù)，減小測(cè)量誤差，需要把握兩點(diǎn)：空瓶中的水一定要倒凈；因?yàn)榛ㄉ�油的體積小于瓶子的容積，所以倒入水的體積不能超過(guò)花生油的體積．