Question

在如圖所示的電路中，電源兩端的電壓保持不變．只閉合開關(guān)S，當(dāng)滑片P移至滑動(dòng)變阻器R₂的中點(diǎn)時(shí)，電壓表V₁的示數(shù)為U₁，電壓表V₂的示數(shù)為U₂，電流表A的示數(shù)為I₁，電阻R₁消耗的電功率為P₁．閉合開關(guān)S、S₁，當(dāng)滑片P移至滑動(dòng)變阻器R₂的A端時(shí)，電壓表V₁的示數(shù)為U1′，電壓表V₂示數(shù)為U₂′，電流表A的示數(shù)為I₂，滑動(dòng)變阻器R₂消耗的電功率為1.6W．閉合開關(guān)S、S₁，當(dāng)滑片P移至滑動(dòng)變阻器R₂的B端時(shí)，電流表A的示數(shù)為I₃，電阻R₃的電功率為P₃．已知U₁=

3

2

U₁′，U₂=

1

2

U₂′．求：
（1）電流I₁與I₂的比值．
（2）電功率P₁的大�。�
（3）電功率P₃的大小．

Answer 1

分析：（1）只閉合開關(guān)S，滑片P移至滑動(dòng)變阻器R₂的中點(diǎn)時(shí)，電阻R₁、R₂、R₃串聯(lián)，電流表測(cè)量總電流，電壓表V₁測(cè)的是
R₁、R₂兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)的是電阻R₃兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律I1=

U2

R3

，閉合開關(guān)S、S₁，當(dāng)滑片P移至滑動(dòng)變阻器R₂A端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路阻值最大，R₂、R₃串聯(lián)，R₁被短路，電壓表V₁測(cè)的是R₂兩端的電壓，電流表測(cè)總電流，I₂=

U2′

R3

．
（2）因?yàn)殡娫措妷翰蛔儯�還知道U₁=

3

2

U₁′，U₂=

1

2

U₂′，從而求出U₁′與U₂′的關(guān)系，U₁、U₂的關(guān)系，根據(jù)歐姆定律求出R₂、R₃的關(guān)系，進(jìn)一步求出電阻R₁兩端的電壓，已知滑動(dòng)變阻器R₂消耗的電功率，根據(jù)關(guān)系式求出電功率P₁的大�。�
（3）閉合開關(guān)S、S₁，當(dāng)滑片P移至滑動(dòng)變阻器R₂的B端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路電阻為0，電路中只有R₃，兩端電壓為電源電壓，閉合開關(guān)S、S₁，當(dāng)滑片P移至滑動(dòng)變阻器R₂的A端時(shí)，R₃消兩端的電壓為電源電壓的一半，根據(jù)公式P=

U2

R

求出電功率P₃的大�。�

解答：解：（1）經(jīng)分析可知，I₁=

U2

R3

，I₂=

U2′

R3

，
所以

I1

I2

=

U2 R3

U2′ R3

=

U2

U2′

=

1 2

1

=

1

2

答：電流I₁與I₂的比值為1：2．
（2）由題意可得：電源電壓U=U₁+U₂=U₁′+U₂′
又因?yàn)閁₁=

3

2

U₁′，U₂=

1

2

U₂′，
所以U₁′=U₂′，U₁=3U₂，根據(jù)歐姆定律可知，R₂=R₃，
當(dāng)滑片P移至滑動(dòng)變阻器R₂的中點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為電阻R₃兩端電壓的一半，
所以電阻R₁兩端的電壓為U_P1=U₁-

U2

2

=

5

6

U1，
因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器R₂消耗的電功率為P₂=U₁′I₂=

2

3

U1I₂=

4

3

U₁I₁=1.6W，
所以U₁I₁=1.2W，
電功率P₁=U_P1I₁=

5

6

U1I1=

5

6

×1.2W=1W．
答：電功率P₁的大小為1W．
（3）閉合開關(guān)S、S₁，當(dāng)滑片P移至滑動(dòng)變阻器R₂的A端時(shí)，R₂=R₃，滑動(dòng)變阻器R₂消耗的電功率等于R₃消耗的電功率，
R₃消兩端的電壓為電源電壓的一半，P₂=

( U 2 )2

R3

=

U2

4R3

=1.6W，
當(dāng)閉合開關(guān)S、S₁，當(dāng)滑片P移至滑動(dòng)變阻器R₂的B端時(shí)，R₃消兩端的電壓為電源電壓，
P₃=

U2

R3

=4P₂=4×1.6W=6.4W．
答：電功率P₃的大小為6.4W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電流大小的比較和電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是分析出開關(guān)斷開與閉合時(shí)電路的連接情況，還要知道串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，學(xué)會(huì)公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求電阻消耗的電功率．