Question

甲、乙兩個實心正方體分別放在水平地面上，它們對水平地面的壓強相等，且ρ_甲＞ρ_乙．若在它們右側(cè)沿豎直方向分別切去一部分，且切去部分的體積相同，則它們對地面壓力變化量△F_甲、△F_乙的大小關(guān)系和它們對地面壓強變化量△p_甲、△p_乙的大小關(guān)系分別是（　�。�

A．△F_甲＞△F_乙，△p_甲＞△p_乙

B．△F_甲＜△F_乙，△p_甲=△p_乙

C．△F_甲=△F_乙，△p_甲＜△p_乙

D．△F_甲＞△F_乙，△p_甲=△p_乙

Answer 1

分析：（1）因為是放在水平地面上，對水平地面的壓力等于其重力，它們對地面壓力變化量等于切去部分的重力，因為切去部分的體積相等，根據(jù)公式G=mg=ρVg作出判斷；
（2）由壓強公式P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρgSh

S

=ρgh可判斷出它們對地面的壓強變化．

解答：解：
（1）切去部分的體積相同，且ρ_甲＞ρ_乙，根據(jù)公式G=mg=ρVg可得，切去部分的重力G_甲＞G_乙，
∵它們對地面壓力變化量等于切去部分的重力，
∴對地面壓力減小的變化量△F_甲＞△F_乙；
（2）沿豎直方向切去體積相同的部分，兩個正方體切除部分的高度和密度都相等，由P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρgSh

S

=ρgh可知，兩個正方體切除部分對地面的壓強相等，即它們對地面壓強變化量△p_甲=△p_乙．
綜上所述，選項D正確．
故選D

點評：此題是典型的柱狀固體的壓強問題，對水平地面的壓力等于其重力，再根據(jù)題目已知條件，靈活運用壓強計算式P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρgSh

S

=ρgh（適用于實心柱體對支撐面的壓強）進行分析解答．