Question

如圖所示，底面積不同的薄壁柱形容器內(nèi)分別盛有甲、乙兩種液體，已知它們對(duì)底部的壓力相等，若從兩容器中分別抽出一定體積的液體，使剩余部分的液面相平，則區(qū)分對(duì)容器底的壓力F′_甲和F′_乙、壓強(qiáng)P′_甲和P′_乙的關(guān)系是（　　）

A、F ′甲＞F′乙，P ′甲＞P′乙

B、F ′甲=F′乙，P ′甲=P′乙

C、F ′甲＜F′乙，P ′甲＞P′乙

D、F ′甲=F′乙，P ′甲＞P′乙

Answer 1

分析：（1）圓柱形容器中液體對(duì)底面的壓力等于其重力，根據(jù)G=mg=ρVg判斷出液體密度大小關(guān)系，再根據(jù)p=ρgh判斷出抽出液體后剩余液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)大小關(guān)系；
（2）由題意知原來(lái)它們對(duì)底部的壓力相等，若從乙容器中抽出一定體積的液體，使剩余部分的液面相平，圓柱形容器中液體對(duì)底面的壓力等于其重力，則可判斷出壓力大小關(guān)系．

解答：解：（1）圓柱形容器中液體對(duì)底面的壓力等于其重力，已知它們對(duì)底部的壓力相等，所以兩種液體的重力相等，由圖可以看出乙液體的體積大于甲液體的體積，根據(jù)G=mg=ρVg可知ρ_甲＞ρ_乙，若從兩容器中分別抽出一定體積的液體，使剩余部分的液面相平，即兩液體的深度相同，根據(jù)p=ρgh可知，p′_甲＞p′_乙；
（2）原來(lái)它們對(duì)底部的壓力相等，假設(shè)從乙容器中抽出一定體積的液體后使兩液面相平，則甲容器中液體的重力大于乙容器中液體的重力，又因?yàn)閳A柱形容器中液體對(duì)底面的壓力等于其重力，所以甲容器中液體對(duì)容器底的壓力大于乙容器中液體對(duì)容器底的壓力，即F′_甲＞F′_乙．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)學(xué)生對(duì)重力公式、壓強(qiáng)公式、密度公式的掌握和運(yùn)用，知道圓柱形容器中液體對(duì)底面的壓力等于其重力是本題的關(guān)鍵．