Question

【題目】如圖所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四個(gè)完全相同的圓柱形容器。其中甲容器內(nèi)只有水；乙容器內(nèi)有木塊漂浮在水面上；丙容器內(nèi)有一個(gè)裝有鋁塊的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始終與容器底平行，且塑料盒的底面積等于圓柱形容器底面積的一半；丁容器中用細(xì)線懸吊著一個(gè)實(shí)心的鋁球浸沒在水中。已知四個(gè)容器中的水面一樣高，ρ木=0.6×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ鋁=2.7×103kg/m3，對(duì)于這一情景，有如下一些說法：

①各容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)相同；

②向乙容器中倒入酒精后，木塊底部受到的壓強(qiáng)將增大；

③將塑料盒內(nèi)的鋁塊取出放到水平桌面上，塑料盒底距容器底的距離的增大值等于水面下降的高度值；

④將懸吊鋁球的細(xì)線剪斷后，丁容器對(duì)水平桌面壓力的增大值等于鋁球所受重力的大小。

上述說法中正確的一組是（ ）

A.①②B.②③C.③④D.①③

Answer 1

【答案】D

【解析】

①綜合分析四個(gè)容器的受力情況，利用P=可比較它們對(duì)桌面的壓強(qiáng)大��；②利用物體漂浮時(shí)受到浮力不變，底部受到液體壓力不變分析；③利用物體從水中出來的體積等于水在容器中下降的體積可解得；④將懸吊鋁球的細(xì)線剪斷后，丁容器對(duì)水平桌面壓力的增大值等于鋁球所受細(xì)線拉力值的大小來判斷。

①甲、乙 、丙 、丁容器中水面相平，由，F=pS又底面積相等，得容器底部受水的壓力相等，而容器的底部只受水的壓力，又是圓柱形容器，容器壁不承受液體壓力，也不因液體作用對(duì)底部產(chǎn)生附加壓力，故容器底部受到的壓力等于容器中所有物體的向下壓力，所以四個(gè)容器中，各容器中所有物體向下壓力相等，而容器又相同，故四個(gè)容器對(duì)桌面的壓力相等；由于四個(gè)容器底面積相等，由P= 可知各容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)相同故①正確。

②向乙容器中倒入酒精后，使水的密度減小，但木塊還漂浮，木塊受到浮力不變，上表面沒有水，所以木塊受到水向上壓力大小沒變，等于浮力，木塊底面積也沒變，故木塊底部受到的壓強(qiáng)不變，故②錯(cuò)誤；

③將塑料盒內(nèi)的鋁塊取出放到水平桌面上，由于前、后都漂浮，塑料盒的總重力減小，受到浮力減小，造成排開水的體積減小，設(shè)為 ，盒底相對(duì)水面上升為h升，由題意有

又塑料盒底距容器底的距離的增大值為

故③正確；

④將懸吊鋁球的細(xì)線剪斷后，丁容器對(duì)水平桌面壓力的增大值等于鋁球所受細(xì)線拉力的大小，因?yàn)槔�力小于重力。�?/span>④錯(cuò)誤。

故選D。