Question

（2012?密云縣一模）如圖所示，是建筑工人用滑輪組提升長方體物塊A的示意圖．當(dāng)工人用力F₁拉繩子時，物塊A對地面的壓強(qiáng)為8000pa；當(dāng)工人用力F₂拉繩子時，物塊A對地面的壓強(qiáng)為7500pa；已知：F₁：F₂=4：5，G_A=1800N，物塊A與地面的接觸面積為0.2m²．不計繩重和摩擦．
求：物塊A以0.1m/s的速度勻速上升的過程中，滑輪組的機(jī)械效率及工人拉繩子做功的功率．

Answer 1

分析：（1）工人用力F₁拉繩子時和工人用力F₂拉繩子時，分別對物體A進(jìn)行受力分析，根據(jù)動滑輪能省一半的力表示出動滑輪對物體A的拉力，根據(jù)F=Ps求出物體對地面的壓力即為地面對物體A的支持力（A對地面的壓力和地面對A的支持力是一對相互作用力，兩者力的大小相等），然后根據(jù)力的平衡得出等式，聯(lián)立等式并結(jié)合兩次拉力之間的關(guān)系即可求出動滑輪的重力．
（2）不計繩重和摩擦?xí)r，根據(jù)F=

1

n

（G_物+G_動）求出工人的拉力，根據(jù)v_繩=nv_物求出繩端移動的速度，利用P=Fv求出拉力的功率，根據(jù)η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

求出滑輪組的機(jī)械效率．

解答：解：（1）當(dāng)工人用力F₁拉繩子時，物塊A與動滑輪受力情況如圖1所示；則
N₁=P₁S=8000pa×0.2m²=1600N，
2F₁+N₁=G_A+G_動，
即2F₁=200N+G_動---------①
當(dāng)工人用力F₂拉繩子時，物塊A與動滑輪受力情況如圖2所示；
N₂=P₂S=7500pa×0.2m²=1500N
2F₂+N₂=G_A+G_動，
即2F₂=300N+G_動---------②
由①②和F₁：F₂=4：5得：
G_動=200N；
（2）工人的拉力：
F=

GA+G動

2

=

1800N+200N

2

=1000N，
繩端移動的距離：
υ_繩=2υ_物=0.2m/s，
拉力的功率：
P=Fυ_繩=1000N×0.2m/s=200W，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=

W有

W總

=

G

nF

=

1800N

2×1000N

=90%．
答：滑輪組的機(jī)械效率為90%，工人拉繩子做功的功率為200W．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對動滑輪的特點(diǎn)和壓強(qiáng)公式、功率公式、機(jī)械效率公式的掌握和應(yīng)用，關(guān)鍵是會根據(jù)相互作用力判斷壓力和支持力之間的關(guān)系以及對物體進(jìn)行正確的受力分析．