Question

用密度為2.7×10³kg/m³的鋁，制成甲、乙、丙三個不同的正方體，要求它們的邊長分別是0.1m、0.2m和0.3m．制成后，質(zhì)量檢查員稱出它們的質(zhì)量分別為4kg、21.6kg、54kg．質(zhì)量檢查員指出有兩個不合格，其中一個摻進了雜質(zhì)為次品，另一個的內(nèi)部有空心為廢品．現(xiàn)請你判斷：合格品是

乙

；廢品是

丙

；次品是

甲

，該次品中所含雜質(zhì)的密度比鋁的密度

大

．

Answer 1

分析：先分別算出甲、乙、丙三個正方體的體積，然后用它們的質(zhì)量除以它們的體積算出它們各自的密度，最后將算得的密度與鋁的密度進行比較：相等的為合格品，比鋁的密度小的是廢品（混入空氣，則在相同體積情況下，質(zhì)量會變小，所以密度會變小），剩下的那一個就是次品．
若是次品，說明混入了其他雜質(zhì)，通過計算可比較出該次品中所含雜質(zhì)的密度與鋁的密度的大�。�

解答：解：甲的體積：V_甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³，則甲的密度：ρ_甲=

m甲

V甲

=

4kg

0.001m3

=4×10³kg/m³；
    乙的體積：V_乙=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m³，則乙的密度：ρ_乙=

m乙

V乙

=

21.6kg

0.008m3

=2.7×10³kg/m³；
    丙的體積：V_丙=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m³，則丙的密度：ρ_丙=

m丙

ρ丙

=

54kg

0.027m3

=2×10³kg/m³．
因為ρ_乙=ρ_鋁，所以乙是合格品；因為ρ_丙＜ρ_鋁，所以丙是廢品；因為ρ_甲＞ρ_鋁，所以甲是次品．
通過計算可知，甲物體的密度大于鋁的密度，即該次品中所含雜質(zhì)的密度比鋁的密度大．
故答案為：乙；丙；甲；大．

點評：因為密度是物質(zhì)的一種特性，所以我們可以利用密度來鑒別物質(zhì)．解答該題的思路就是分別算出三個正方體的密度，然后和鋁的密度進行比較．