Question

（2007?南充）電烙鐵使用前需要一定的預(yù)熱時(shí)間，因而暫時(shí)不用也要接在電源上，這樣既費(fèi)電又會(huì)造成烙鐵頭氧化而不易沾錫．小華同學(xué)將一把額定電壓為220V、額定功率未知的電烙鐵與一個(gè)小燈泡連接成圖所示電路．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S，電烙鐵處于預(yù)熱狀態(tài)；閉合S，電烙鐵很快達(dá)到焊接溫度．已知燈泡的燈絲在預(yù)熱狀態(tài)下電阻為790Ω，經(jīng)測(cè)量，預(yù)熱時(shí)通過(guò)電烙鐵的電流為0.11A，設(shè)電烙鐵的電阻不變，電源電壓恒為220V，求：
（1）電烙鐵的額定功率P₁；
（2）預(yù)熱狀態(tài)下整個(gè)電路消耗的功率P及電烙鐵在此狀態(tài)下的實(shí)際功率P₂；
（3）要使電烙鐵在預(yù)熱的功率不超過(guò)10W，則燈泡在預(yù)熱時(shí)燈絲電阻應(yīng)不小于多少歐？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，燈泡和電烙鐵串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電路的總電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求出電烙鐵的電阻，再根據(jù)P=

U2

R

求出電烙鐵的額定功率；
（2）根據(jù)P=UI求出預(yù)熱狀態(tài)下整個(gè)電路消耗的功率，根據(jù)P=I²R求出電烙鐵在此狀態(tài)下的實(shí)際功率；
（3）根據(jù)I=

P R烙

求出預(yù)熱的功率不超過(guò)10W時(shí)的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)求出符合要求的最小電阻，據(jù)此得出答案．

解答：解：（1）∵R_烙、R_燈串聯(lián)，
∴電路中的總電阻為R=

U

I

=

220V

0.11A

=2000Ω，
∴R_烙=R-R_燈=2000Ω-790Ω=1210Ω，
電烙鐵的額定功率為P₁=

U2

R烙

=

(220V)2

1210Ω

=40W；
（2）預(yù)熱狀態(tài)下整個(gè)電路消耗的功率為P=UI=220V×0.11A=24.2W，
電烙鐵在此狀態(tài)下的實(shí)際功率為P₂=I²R_烙=（0.11A）²×1210Ω=14.641W；
（3）當(dāng)P₃≤10W時(shí)，電路中的電流為I′≤

P3 R烙

=

10W 1210Ω

=

1

11

A，
電路中的電阻為R≥

U

I′

=

220V

1 11 A

=2420Ω，
所以R_燈≥R-R_烙=2420Ω-1210Ω=1210Ω，
即燈絲電阻不小于1210Ω．
答：（1）電烙鐵的額定功率為40W；
（2）預(yù)熱狀態(tài)下整個(gè)電路消耗的功率為24.2W，電烙鐵在此狀態(tài)下的實(shí)際功率為14.641W；
（3）要使電烙鐵在預(yù)熱的功率不超過(guò)10W時(shí)燈泡在預(yù)熱時(shí)燈絲電阻應(yīng)不小于1210Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和電阻、電流、實(shí)際功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是電烙鐵在預(yù)熱的功率不超過(guò)10W時(shí)燈絲電阻最小值的求解．