Question

現(xiàn)有密度分別為ρ₁和ρ₂的兩種液體，且ρ₁＜ρ₂，在甲杯中盛滿(mǎn)這兩種液體，兩種液體的質(zhì)量各占一半，在乙杯中也盛滿(mǎn)這兩種液體，兩種液體的體積各占一半，假設(shè)兩種液體之間不發(fā)生混合現(xiàn)象，甲、乙兩個(gè)杯子完全相同，且上下均勻，則（ ）
A．液體對(duì)甲杯底的壓力大
B．液體對(duì)乙杯底的壓力大
C．液體對(duì)甲、乙杯底的壓力相等
D．因?yàn)棣?sub>1、ρ₂不知誰(shuí)在上，誰(shuí)在下，所以無(wú)法判斷壓力大小

Answer 1

【答案】分析：密度是中考和競(jìng)賽都非常喜歡考的類(lèi)型知識(shí)，這塊知識(shí)點(diǎn)可難可易，涵蓋面比較廣．密度讓初中生去理解本身就帶有些抽象，所以有關(guān)密度的題型亟待化抽象為具體，通過(guò)建構(gòu)模型使抽象復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單明了，本題采用對(duì)比模型法．
解答：解：模型1即為甲杯：由于ρ₁＜ρ₂，兩種液體的質(zhì)量且各占一半．可得密度ρ₁的液體體積大于密度ρ₂的液體，密度ρ₁的液體體積用灰標(biāo)記，密度ρ₂的液體體積用藍(lán)色標(biāo)記．
模型2即為乙杯：兩種液體體積相等，密度ρ₁的液體體積用灰標(biāo)記，密度ρ₂的液體體積用藍(lán)色標(biāo)記．
對(duì)照組體現(xiàn)體積相等時(shí)之間的分界線．
對(duì)模型1密度ρ₁的液體體積進(jìn)行處理，切割成和模型2中密度ρ₁的液體體積相同，即是容器體積的一半（如圖所示）．對(duì)模型2中密度ρ₂的液體體積進(jìn)行處理，切割成和模型1中密度ρ₂的液體體積相同（如圖所示），經(jīng)過(guò)處理便可以直接從對(duì)比處比較甲、乙兩杯內(nèi)液體質(zhì)量的大小
了，答案很明顯是對(duì)比處是藍(lán)色的乙杯大．所以液體對(duì)乙杯底的壓力大．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題涉及到密度公式的應(yīng)用，壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算，有一定的拔高難度，屬于難題．