Question

小明學習了材料的物理性質后，知道了硬度是衡量材料軟硬程度的物理量．硬度的大小可以用如圖方法進行測試：
選擇規(guī)定的淬火鋼球，給它加載壓力F，將它壓到被測試的材料表面，保持規(guī)定的時間后卸載壓力，就會在材料表面留下凹形壓痕．如果用S凹表示凹形壓痕的面積，用H表示材料的硬度，某次實驗中對一些材料的測試數據如下：

材料	F/N	S凹/mm2	H/（N/mm2）
a	10000	100	100
b	10000	200	50
c	20000	100	200
d	15000	150	100
e	7500	25

（1）硬度的定義為：在凹形壓痕單位面積上所承受的

壓力

．可以用公式

H=

F

S凹

來表示．
（2）請將表格數據填寫完整．a、b、c、d四種材料的F-S凹圖象如上圖所示，其中表示材料c硬度的圖線是

乙

．
（3）通過本次探究后，小明和同學交流，能不能只通過觀察材料凹陷的程度來比較材料的硬度？請闡述你的觀點并說明理由．

Answer 1

分析：（1）分析表中數據，根據壓力、壓痕面積、硬度間的數據關系得出硬度的定義及定義式．
（2）由表中實驗數據判斷c的硬度與其它材料硬度間的關系，然后根據圖象分析答題．
（3）根據硬度的概念、表中實驗數據，應用控制變量法分析答題．

解答：解：（1）分析表格中的硬度H所對應的數據可知，這些數據都是通過“壓力”除以“凹形面積”而得出的，其表示“在凹形壓痕單位面積上所承受的壓力”，這就是硬度的定義，其公式即為H=

F

S凹

；
（2）據硬度的計算公式H=

F

S凹

可知，五種材料中，c的硬度第二大，F(xiàn)-S_凹圖象的斜率就是硬度，斜率越大，硬度越大，由圖2所示圖象可知，圖象乙的硬度第二大，因此材料c硬度的圖線是乙；
（3）在凹形壓痕單位面積上所承受的壓力是材料的硬度，材料的硬度由壓力大小和材料的凹形壓痕面積決定，僅僅根據材料的凹陷程度不能比較材料的硬度．
故答案為：（1）壓力；H=

F

S凹

；（2）甲；（3）不能；硬度與材料的凹陷程度和壓力有關，不能僅根據凹陷程度判斷硬度大�。�

點評：該題的新信息隱藏與題目的數據中，所以能正確的分析“硬度H”所對應的那一列數據的得出過程，即找到了突破口，從而順藤摸瓜，進而能較容易的分析解決．