Question

如圖是乳牛自動喂水的裝置圖．在連接浮球橫桿的A點(diǎn)頂柱上端裝有密封墊，當(dāng)橫桿處于水平時(shí)恰好能堵住自來水管口．
（1）這套喂水裝置應(yīng)用了哪些物理知識？（至少寫出三點(diǎn)）
（2）浮球的最小體積是設(shè)計(jì)時(shí)要考慮的重要參數(shù)，為此需要知道和測量哪些物理量？用字母表示各物理量，推導(dǎo)出浮球最小體積的表達(dá)式．（橫桿、頂柱所受的重力和體積忽略不計(jì)）

Answer 1

分析：（1）本題運(yùn)用很多的物理知識：連通器；杠桿；浮力；液體壓強(qiáng)等．
（2）杠桿在水平位置平衡，按照杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂計(jì)算浮子的體積．
（3）阿基米德原理：F_浮=ρ_液gV_排．
（4）G_球=ρ_球gV_球．

解答：解：（1）本題運(yùn)用很多的物理知識：連通器；杠桿；浮力；液體壓強(qiáng)等．
（2）杠桿在水平位置平衡，按照杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂計(jì)算浮子的體積．
需知道：進(jìn)水口水的壓強(qiáng)p、浮球的密度ρ．
需測量：自來水管口的直徑d、杠桿OA、OB的長度l₁、l₂．
設(shè)杠桿處于水平時(shí)，浮球剛好沒入水中，則
A點(diǎn)受到壓力F₁=PS=P?

πd2

4

B點(diǎn)受到的合力F₂=F_浮一G_球=ρ_水gV_球-ρgV_球
根據(jù)杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂得
P?

πd2

4

?l₁=（ρ_水gV_球-ρgV_球）?l₂=（ρ_水一ρ）gV_球?l₂
∴V_球=

p? πd2 4 ?l1

( ρ水-ρ)g? l2

=

p?d2π?l1

4(ρ水-ρ) g?l2

故答案為：（1）連通器；杠桿；浮力．
（2）需知道：進(jìn)水口水的壓強(qiáng)p、浮球的密度ρ．
需測量：自來水管口的直徑d、杠桿OA、OB的長度l₁、l₂．
設(shè)杠桿處于水平時(shí)，浮球剛好沒入水中，則
A點(diǎn)受到壓力F₁=PS=P?

πd2

4

B點(diǎn)受到的合力F₂=F_浮一G_球=ρ_水gV_球-ρgV_球
根據(jù)杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂得
P?

πd2

4

?l₁=（ρ_水gV_球-ρgV_球）?l₂=（ρ_水一ρ）gV_球?l₂
∴V_球=

p? πd2 4 ?l1

( ρ水-ρ)g? l2

=

p?d2π?l1

4(ρ水-ρ) g?l2

點(diǎn)評：（1）根據(jù)F₁l₁=F₂l₂、F_浮=ρ_液gV_排、G_球=ρ_球gV_球進(jìn)行計(jì)算．
（2）生活中很多地方包含物理知識，學(xué)會把物理應(yīng)用到實(shí)踐中．