Question

（2010?虹口區(qū)二模）在圖（a）所示的電路中，電源電壓為18伏且不變．電阻R₁的阻值30歐，滑動變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω  2A”字樣．閉合電鍵S，電壓表的示數(shù)為12伏．
（1）求電流表的示數(shù)．
（2）求電阻R₂連入電路的阻值．
（3）若移動變阻器滑片P到某位置時，發(fā)現(xiàn)兩電表中某一個表的指針達(dá)到滿刻度，如圖（b）或（c）所示．
①求出此時兩電表的示數(shù)．
②現(xiàn)要求在移動變阻器滑片P時兩電表的指針均能達(dá)到滿刻度，如圖（b）和（c）所示，小華和小明擬采取如下方法：
小華：用5歐的定值電阻替換電阻R₁．
小明：用25歐的定值電阻替換電阻R₁．
請判斷：

小明

的方法能滿足題目的要求（選填“小華”、“小明”或“小華和小明”）．滿足題目要求時，滑動變阻器連入電路的阻值R₂的值為

5

歐．
③繼續(xù)移動變阻器的滑片P，直至電路中電流最小，則兩電表指針偏轉(zhuǎn)角度的變化量是

相同

的（選填“相同”或“不同”）．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測電阻R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流；已知電阻R₁的阻值和兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R₂連入電路的阻值．
（2）若滑動變阻器接入電路的電阻為0時，根據(jù)歐姆定律求出此時電路中的電流可知電流表可以滿偏，進(jìn)一步求出電路中的總電阻，再根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點求出滑動變阻器接入電路的電阻值看是否符合要求；再假設(shè)電壓表的量程為3V，比較滑動變阻器是否符合要求；最后根據(jù)以上分析確定兩電表的示數(shù)；同理判斷小華和小明的說法是否正確；
最后先求出兩電表的示數(shù)，再根據(jù)兩表刻度均勻代表的示數(shù)關(guān)系判斷它們針偏轉(zhuǎn)角度的變化量是否相同．

解答：解：（1）電流表的示數(shù)為：
I=I₁=

U1

R1

=

12V

30Ω

=0.4A；
（2）電阻R₂連入電路的阻值為：
R₂=

U2

I

=

U-U1

I

=

18V-12V

0.4A

=15Ω；
（3）①若滑動變阻器接入電路的電阻為0時，
電路中的電流為

U

R1

=

18V

30Ω

=0.6A，而R₁兩端的電壓達(dá)到18V，會燒壞電壓表，
故達(dá)到量程的應(yīng)為電壓表；
若電壓表的量程為0～3V，則此時電路中的電流應(yīng)為

3V

30Ω

=0.1A，電路的總電阻為

U

I″

=

18V

0.1A

=180Ω，
滑動變阻器接入電路的電阻應(yīng)為R_滑動=180Ω-30Ω=150Ω＞20Ω，
所以電壓表的量程只能為0～15V，
此時電路中的電流為I′=

15V

30Ω

=0.5A；
②假設(shè)小華的正確，當(dāng)電流表達(dá)到滿刻度0.6A時，
則U₁′=0.6A×5Ω=3V，
需要滑動變阻器接入電路中的電阻：
 R₂′=

18V-3V

0.6A

=25Ω＞20Ω，
即使將滑動變?nèi)�部接入電路中也不可能使電壓表的示�?shù)小于3V，因此小華的結(jié)論是錯誤的；
當(dāng)電流表滿刻度時，I₁′=0.6A，
R₁兩端電壓為U₁″=I₁′R₁=0.6A×25Ω=15V，
此時滑動變阻器接入電路的電阻為R₂″=

18V-15V

0.6A

=5Ω＜20Ω，
符合要求，所以小明的方法可行．
③滑動變阻器接入電路的電阻最大時，
電路中電流最小為I_最小=

U

R1+R2

=

18V

30Ω+20Ω

=0.36A；
電壓表的示數(shù)為U_最小=I_最小R₁=0.36A×30Ω=10.8V；
因電壓表和電流表的刻度是均勻的，
所以原來它們的刻度代表的數(shù)值關(guān)系的比值為

15V

0.5A

=30，
而此時兩表的示數(shù)比值為

10.8V

0.36A

=30，
所以兩電表指針偏轉(zhuǎn)角度的變化量是相同的．
答：（1）求電流表的示數(shù)為0.4A；
（2）電阻R₂連入電路的阻值為15Ω；
（3）①兩電表的示數(shù)分別為15V，0.5A；②小明；5；③相同．

點評：本題綜合考查了電壓表、電流表、滑動變阻器的正確使用和歐姆定律的計算，還涉及了電表刻度之間的關(guān)系，關(guān)鍵是會用假設(shè)法根據(jù)要求逐步判斷電表的量程和示數(shù)，難度較大，學(xué)生容易出錯，做題時要細(xì)心．