Question

圖中電阻R₁與阻值為0～10歐的滑動變阻器R₂串聯(lián)后接在電壓為4伏的電源上．當滑動片P在A位置時，閉合電鍵K，伏特表的示數(shù)是2伏（A、B是滑動變阻器的兩端）．那么調節(jié)滑動變阻器，電路中安培表的示數(shù)最大值是

0.4A

，當滑動片P到某一位置時，電阻R的實際功率為0.3瓦，那么這時變阻器接入電路部分的阻值是

10

3

Ω

．

Answer 1

分析：（1）當滑動片P在A位置時，R₁與R₂串聯(lián)，根據串聯(lián)電路電流特點和電壓特點，以及歐姆定律找出兩端的比值關系，從而求出滑動變阻器的最大阻值，根據歐姆定律可知當滑動變阻器接入電路的電阻為0時，電流表的示數(shù)最大．
（2）先求出電路中的總電流，再根據P=I²R分別表示出兩電阻消耗的電功率，分別等于0.3W，求出滑動變阻器接入電路的電阻值，然后與其調節(jié)范圍進行比較，在此范圍的即為所求答案．

解答：解：（1）當滑動片P在A位置時，R₁與R₂串聯(lián)；
所以U₁：U₂=IR₁：IR₂=R₁：R₂=2：2
即R₁=R₂=10Ω，
由歐姆定律可知，當電路中的電阻最小時，串聯(lián)電路的電流最大，
即滑動變阻器接入電路的電阻為0時，
電路中的電流為I′=

U

R1

=

4V

10Ω

=0.4A；
（2）設滑動變阻器接入電路的電阻為R₃，則
電路中的電流為I″=

U

R1+R3

=

4V

10Ω+R3

若電阻R₁的實際功率為0.3W時，有
P₁=I″²R₁=（

4V

10Ω+R3

）²×10Ω=0.3W，
解得R₃≈13Ω＞10Ω，
所以電阻R的實際功率應是指滑動變阻器消耗的功率，
即P₂=I″²R₂=（

4V

10Ω+R3

）²×R₃=0.3W，
3R₃²-100R₃+300=0，
解得R₃=

10

3

Ω或R₃=30Ω（大于10Ω應舍掉）
故答案為：0.4A；

10

3

Ω．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點、歐姆定律的計算與應用、電功率公式的應用等；關鍵是電阻R的確定，是一道較難的習題．