Question

如圖所示，正方體木塊甲和乙邊長之比為1：2，密度之比是4：1，將物塊甲放在物塊乙的中央，則物塊甲對乙的壓強與乙對地的壓強之比為

1：12

．

Answer 1

分析：根據甲和乙兩正方體邊長之比為1：2可推出體積之比

V甲

V乙

和面積之比

S甲

S乙

，然后根據體積和密度之比，推出甲對乙的壓力和乙對地的壓力之比；
最后根據因為甲對和乙的壓力和乙對地的壓力之比和面積之比利用p=

F

S

得出壓強之比．

解答：解：∵甲和乙兩正方體邊長之比為1：2，即：

L甲

L乙

=

1

2

，
∴體積之比

V甲

V乙

=

L 3 甲

L 3 乙

=(

L甲

L乙

)3=(

1

2

)3=

1

8

，
底面積之比

S甲

S乙

=(

L甲

L乙

)2=(

1

2

)2=

1

4

，
甲對乙的壓力和乙對地的壓力之比為：

F甲

F乙

=

G甲

G甲+G乙

=

m甲g

m甲g+m乙g

=

m甲

m甲+m乙

=

ρ甲V甲

ρ甲V甲+ρ乙V乙

=

4×1

4×1+1×8

=

1

3

．
甲對乙的壓強和乙對地的壓強之比為：

ρ甲

ρ乙

=

F甲 S甲

F乙 S乙

=

F甲

F乙

×

S乙

S甲

=

1

3

×

1

4

=

1

12

．
故答案為：1：12．

點評：此題涉及到壓強大小及其計算，密度的計算，重力的計算等知識點，解答此題的關鍵是注意壓力與受力面積的對應性．