Question

有甲、乙兩根電阻絲和一個電源電壓不變的電源．將甲、乙兩根電阻絲串聯(lián)接在電源兩端，在時間t內(nèi)，產(chǎn)生的熱量分別為Q₁、Q₂；將甲電阻絲單獨接在電源兩端，在時間t內(nèi)，產(chǎn)生的熱量為

(Q1+Q2)2

Q1

（不計電阻絲隨溫度的變化）．

Answer 1

分析：（1）兩電阻串聯(lián)時，流過它們的電流I相等，由公式Q=I²Rt可以求出它們的電阻之比，
（2）兩電阻串聯(lián)時，由公式Q=I²Rt及歐姆定律推導出甲電阻單獨接在電源上時產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）兩電阻絲串聯(lián)時：

Q1

Q2

=

I2R甲t

I2R乙t

，R_乙=

Q2R甲

Q1

；
（2）Q₁=I²R_甲t=(

U

R甲+R乙

)2R_甲t=

U2R甲t

(R甲+ Q2R甲 Q1 )

=

U2R甲t

( Q2 Q1 +1)2 R 2 甲

=

U2t

R甲

×

Q 2 1

(Q1+Q2)2

，
則

U2

R甲

t=

(Q1+Q2)2

Q1

---------①，
（3）電阻絲甲單獨接在電源上時，在時間t內(nèi)產(chǎn)生的熱量：
Q=

U2

R甲

t--------②；
把①代入②得：Q=

(Q1+Q2)2

Q1

；
故答案為：

(Q1+Q2)2

Q1

．

點評：靈活運用焦耳定律及其導出式：Q=

U2

R

t、Q=I²Rt是本題正確解題的關鍵．