Question

如圖所示，電源電壓保持不變．閉合開關S，當滑片P置于變阻器的中點時，電壓表的示數(shù)為4V；當滑片置于變阻器的b點時，電壓表的示數(shù)變化了2V，在15s內定值電阻R₁產生的熱量為60J，則下列結果正確的是（　　）

A．電源電壓為10V

B．滑動變阻器R的最大阻值為9Ω

C．電阻R1的阻值為18Ω

D．電阻R1先后兩次消耗的功率之比為16：9

Answer 1

當滑片在中點時由歐姆定律可知，電流中電流：
I₁=

U

R1+ R 2

，
則滑動變阻器兩端的電壓：
U₁=I₁×

R

2

=

U

R1+ R 2

×

R

2

=4V-------（1）
由題意知，當滑片滑到b處時因R的接入電阻變大，故電壓表示數(shù)應增大，即滑片滑到b點時，滑動變阻器兩端電壓為U₂=4V+2V=6V；
同理得：

U

R1+R

×R=6V-------（2）
用（1）式比（2）式可得：

R1+R

R1+ R 2

=

4

3

；
化簡得：3R₁+3R=4R₁+2R，
解得：R₁=R------（3）
將（3）代入（1）式可得：

U

R+ R 2

×

R

2

=4V；
解得：U=12V，故A錯誤；
當滑片滑到b點時，R₁兩端電壓為U₂′=12V-6V=6V；
則由Q=

U2

R1

t=60J；
可得：R₁=

(6V)2

60J

×15s=9Ω，故C錯誤；
因R=R₁，故R的最大阻值為9Ω，故B正確；
滑片在中點時，R₁兩端的電壓為12V-4V=8V，滑片在b點時，電壓為6V，則電壓之比為

4

3

，
由P=

U2

R

可得：功率之比為電壓平方之比，即為

16

9

，故D正確．
故選BD．