Question

如圖所示，電源電壓為12V，且保持不變，已知滑動變阻器的最大值為18Ω，定值電阻R₀為24Ω，小燈泡上標(biāo)有“6V  3W”字樣．求
（1）燈泡的電阻和正常工作時(shí)的電流各是多少？
（2）S閉合，S₁、S₂都斷開時(shí)，要使燈泡正常發(fā)光，滑動變阻器接入電路中的阻值為多大？
（3）S、S₁、S₂都閉合時(shí)，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片到何處時(shí)，整個(gè)電路消耗的總功率最��？這個(gè)最小功率是多少？

Answer 1

分析：（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式R=

U2

P

可求燈泡的電阻，根據(jù)公式I=

P

U

可求燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流．
（2）S閉合，S₁、S₂都斷開時(shí)，L和變阻器串聯(lián)且燈泡正常發(fā)光，滑動變阻器兩端的電壓等于電源電壓減去燈泡的額定電壓，根據(jù)公式R=

U

I

可求滑動變阻器接入電路的電阻．
（3）S、S₁、S₂都閉合時(shí)，滑動變阻器與R₀并聯(lián)，根據(jù)公式P=

U2

R

要使整個(gè)電路消耗的功率最小，就要電路的總電阻最大，即變阻器滑片調(diào)到最右端，求出此時(shí)電路電流，再利用公式P=UI求出最小功率．

解答：解：（1）R_燈=

U 2 額

P額

=

(6V)2

3W

=12Ω，
正常工作時(shí)的電流I_額=

P額

U額

=

3W

6V

=0.5A．
答：燈泡的電阻和正常工作時(shí)的電流各是12Ω和0.5A．
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開時(shí)，L和變阻器串聯(lián)且燈泡正常發(fā)光，
U_滑=U-U_額=12V-6V=6V，
R_滑=

U滑

I額

=

6V

0.5A

=12Ω．
答：滑動變阻器接入電路中的阻值為12Ω．
（3）當(dāng)閉合S、S₁、S₂時(shí)，變阻器與R₀并聯(lián)，要使整個(gè)電路消耗的功率最小，就要電路的總電阻最大，即變阻器滑片調(diào)到最右端，
此時(shí)I_最小=I₀+I_R=

U

R0

+

U

R

=

12V

24Ω

+

12V

18Ω

=

7

6

A，
P_最小=UI_最小=12V×

7

6

A=14W．
答：變阻器滑片調(diào)到最右端，整個(gè)電路消耗的總功率最小，為14W．

點(diǎn)評：本題考查電阻、電流、電壓、電功率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是判斷出開關(guān)斷開與閉合時(shí)電路的連接情況，要記住串聯(lián)電路電壓和并聯(lián)電路電流的規(guī)律．