Question

（2013?金華）某校同學在水平直道上進行1000米跑步比賽．甲、乙兩位同學同時出發(fā)，甲同學在整個比賽過程中作勻速運動．乙同學出發(fā)后，經過100秒通過的路程400米，此時他發(fā)現(xiàn)比甲同學落后100米；接著乙同學以6米/秒的速度追趕，經過50秒沒有趕上；然后乙同學發(fā)起沖刺，最后比甲同學提前10秒到達終點．則甲同學比賽中的速度為

5

米/秒．乙同學出發(fā)后，前100秒時間內的平均速度為

4

米/秒；乙同學最后沖刺的平均速度為

7.5

 米/秒．

Answer 1

分析：（1）乙同學出發(fā)后，經過100秒通過的路程400米，此時他發(fā)現(xiàn)比甲同學落后100米，由此可知甲通過的路程為400m+100m=500m，根據v=

s

t

求出甲的速度；
（2）根據v=

s

t

求出乙前100s時間內的平均速度；
（3）甲做的是勻速運動，前500m用的時間為100s，所以總時間為t_甲=200s，乙同學發(fā)起沖刺，最后比甲同學提前10秒到達終點，所以乙用的總時間為t_乙=190s，所以乙同學最后沖刺階段的時間t_沖=190s-100s-50s=40s，再求出沖刺階段的路程，根據v=

s

t

求出平均速度．

解答：解：（1）經過100秒甲通過的路程s_甲=500m，
甲的速度：v_甲=

s甲

t1

=

500m

100s

=5m/s；
（2）乙同學出發(fā)后，前100秒時間內的平均速度：
v₁=

s1

t1

=

400m

100s

=4m/s；
（3）由題意可知甲通過全程用的時間為t_甲=200s，所以乙用的總時間為t_乙=200s-10s=190s，乙同學最后沖刺階段的時間t_沖=190s-100s-50s=40s，
∵v=

s

t

∴追趕階段通過的路程：s₂=v₂t₂=6m/s×50s=300m，
沖刺階段的路程s_沖=s-s₁-s₂=1000m-400m-300m=300m，
最后沖刺的平均速度：
v_沖=

s沖

t沖

=

300m

40s

=7.5m/s．
故答案為：5；4；7.5．

點評：此題主要考查的是學生對速度計算公式的理解和掌握，弄清楚甲行駛的總時間和乙行駛的總時間是解決此題的關鍵．