(2011?閘北區(qū)一模)放置在水平地面上的兩個物體A和B均為質(zhì)量分布均勻的實(shí)心正方體,正方體A的邊長為0.1米,密度為0.8×103千克/米3,正方體B的邊長為0.2米,密度為0.5×103千克/米3.求:
①正方體A對水平地面的壓強(qiáng).
②在保持正方體A、B原有放置方式的情況下,若沿豎直方向或者水平方向截取物體,使它們對水平地面的壓強(qiáng)相等.表中有兩種方案,請判斷這兩種方案是否可行,若認(rèn)為可行,計(jì)算所截取的長度(或厚度).
內(nèi)容 判斷
(選填“行”或“不行”)
方案一 從正方體A的側(cè)壁豎直截取一部分
不行
不行
方案二 從正方體B的上方水平截取一部分
③計(jì)算截取的長度(或厚度).
分析:(1)水平面上物體的壓力和自身的重力相等,根據(jù)壓強(qiáng)、重力、密度、體積、面積公式得出正方體對水平地面的壓強(qiáng)表達(dá)式,進(jìn)一步求出正方體A和B對水平地面的壓強(qiáng).
(2)根據(jù)正方體對地面壓強(qiáng)的表達(dá)式進(jìn)行判斷兩種方案是否可行;
(3)截取后兩者對地面的壓強(qiáng)相等,根據(jù)壓強(qiáng)公式求出此時B需要的高度,再進(jìn)一步求出截取的長度(或厚度).
解答:解:①∵正方體對水平地面的壓強(qiáng):
P=
F
S
=
G
S
=
mg
S
=
ρVg
S
=
ρL3g
L2
=ρgh,
∴正方體A對水平地面的壓強(qiáng):
PAAghA=0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=784Pa;
PBBghB=0.5×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=980Pa;
②根據(jù)公式p=ρgh可知:方案一不行,因正方體A的密度和高度不變,壓強(qiáng)不變,不可能它們對水平地面的壓強(qiáng)相等;
方案二行,從正方體B的上方水平截取一部分會使高度減小,可改變其對地面的壓強(qiáng),使它們對水平地面的壓強(qiáng)相等.
③兩者壓強(qiáng)相等時,即PB′=PA=784Pa,
所需B的高度:
hB′=
P
B
ρBg
=
784Pa
0.5×103kg/m3×9.8N/kg
=0.16m,
截取的長度:h=hB-hB′=0.2m-0.16m=0.04m.
答:①正方體A對水平地面的壓強(qiáng)為784Pa.②不行;行.③截取的長度為0.04m.
點(diǎn)評:本題是一道力學(xué)綜合題,考查了m=ρV、G=mg、P=
F
S
三個公式的應(yīng)用情況.本題考查的知識點(diǎn)較多,第二問通過推導(dǎo)可得公式P=ρgh這是解題的關(guān)鍵,解題時要注意靈活運(yùn)用.
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5×104
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0.5
0.5
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7.5×107
牛.

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20
20
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0.3
0.3
安時,小燈正常發(fā)光,此時電壓表的示數(shù)如圖(b)所示,小燈泡正常發(fā)光時的電壓為
4.5
4.5
伏,小王同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中所用電源的電壓為
6
6
伏,小燈泡的額定功率為
1.35
1.35
瓦.

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