Question

（8分）如圖是我國(guó)西部某地區(qū)風(fēng)力發(fā)電的外景，下表給出了在不同風(fēng)速下一臺(tái)風(fēng)車(chē)獲得的能量．


（1）若某時(shí)間內(nèi)風(fēng)速為10 m／s，一臺(tái)風(fēng)車(chē)工作1小時(shí)所產(chǎn)生的電能供8只“220 V  100 W”燈泡正常工作6h，求這臺(tái)風(fēng)車(chē)發(fā)電的效率．
（2）若此地年平均風(fēng)速為15 m/s，50臺(tái)這樣的風(fēng)車(chē)一年（工作時(shí)間按3000 h計(jì)算）獲得的風(fēng)能相當(dāng)于完全燃燒多少千克煤？（煤的熱值為3×10⁷ J/kg）
（3）若風(fēng)速為v，該地區(qū)空氣密度為ρ，風(fēng)車(chē)的輪葉轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以形成半徑為r的圓面，則t秒鐘有多少千克的空氣流沖擊風(fēng)車(chē)輪葉轉(zhuǎn)動(dòng)形成的圓面？

Answer 1

（1）6%。（2）2.16×10⁶。（3）m=ρvtπr²。

試題分析：（1）由表知當(dāng)風(fēng)速為10 m／s時(shí)1s內(nèi)獲得的能量為8×10⁴J，一臺(tái)風(fēng)車(chē)工作1小時(shí)所產(chǎn)生的電能W₁₀=3600×8×10⁴J=2.88×10⁸J，8只功率P="100" W的燈泡正常工作t=6h=21600s消耗的電能W=8Pt=8×100W×21600s=1.728×10⁷J，該風(fēng)車(chē)發(fā)電的效率。（2）由表知當(dāng)風(fēng)速為15 m／s時(shí)1s內(nèi)獲得的能量為12×10⁴J，50臺(tái)風(fēng)車(chē)工作1年所產(chǎn)生的電能W₁₅=50×3000×3600×12×10⁴J=6.48×10¹³J，煤的熱值q=3×10⁷ J/kg，完全燃燒放出的熱量Q=W₁₅=50×3000×3600×12×10⁴J=6.48×10¹³J，則所需燃燒煤的質(zhì)量m=Q/q=6.48×10¹³J/3×10⁷ J/kg=2.16×10⁶kg。（3）由題意可知：風(fēng)車(chē)的輪葉轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以形成半徑為r的圓面的面積S=πr²，風(fēng)速為v，t秒內(nèi)流過(guò)空氣的長(zhǎng)度l=vt，流過(guò)空氣的體積V="Sl=" vtπr²，流過(guò)空氣的質(zhì)量m=ρV=ρvtπr²。