Question

（2004?常州）醫(yī)院、賓館等公共場所普遍使用高溫高壓蒸氣消毒鍋對物品消毒．圖甲為自動測定鍋內(nèi)溫度的電路原理圖，其中R₀為定值電阻，A為溫度指示表（實質(zhì)是一只電流表），Rx為熱敏電阻（其電阻值隨鍋內(nèi)溫度的變化而變化）．熱敏電阻的阻值與溫度的對應(yīng)關(guān)系如下表所示，電源兩端的電壓不變．

鍋內(nèi)溫度值/℃	25	37	50	62	75	87	100	112	125
Rx對應(yīng)的電阻值/Ω	150	80	50	30	20	15	10	7

（1）若鍋內(nèi)溫度為75℃時電流表指針指向0.24A；若鍋內(nèi)溫度為112℃時電流表指針指向0.50A；求電源電壓和R₀的阻值
（2）若鍋內(nèi)溫度為125℃時電流表指針指向0.6A；求鍋內(nèi)溫度為125℃時熱敏電阻R_x的阻值和R_x發(fā)熱功率．
（3）高溫高壓蒸氣消毒鍋內(nèi)溫度與鍋內(nèi)氣壓的關(guān)系如下表所示：

鍋內(nèi)溫度t/℃	87	100	112	125
鍋內(nèi)氣壓值p/Pa	1.8×105	2.0×105	2.5×105	3.3×105

為了使高溫高壓蒸氣消毒鍋內(nèi)溫度不超過112℃，高壓鍋蓋上有一限壓閥，圖乙為限壓閥的原理圖，限壓閥由一直立圓柱形金屬體和濾網(wǎng)型外套組成．當鍋內(nèi)溫度達到112℃時，鍋內(nèi)高壓氣體將圓柱形金屬體頂起，并對外排氣減壓，從而起到限壓的作用．已知圓柱形金屬體的底面積為0.2cm²，求該金屬體的質(zhì)量m．（外界大氣壓p_外=1.0×10⁵Pa，g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知R₀、R_X串聯(lián)，由表格可知當電流為0.24A時，熱敏電阻的阻值為20Ω，當電流為0.50A時，熱敏電阻的阻值為7Ω，根據(jù)此關(guān)系式列出方程算出電源電壓和定值電阻的阻值．
（2）當電流為0.6A時，根據(jù)歐姆定律可求出熱敏電阻的阻值，再利用公式P=I²R可求出此時熱敏電阻消耗的功率．
（3）由二力平衡的條件可知，當高溫高壓蒸氣消毒鍋內(nèi)氣體產(chǎn)生的壓力與大氣產(chǎn)生的壓力和金屬體的重力相等時，起到限壓的作用，據(jù)此求出金屬體的質(zhì)量．

解答：解：（1）當電流為I₁=0.24A時，
電源電壓U=I₁R₁+I₁R₀=0.24A×20Ω+0.24A×R₀---------------①
當電流為I₂=0.50A時，
電源電壓U=I₂R₂+I₂R₀=0.50A×7Ω+0.50A×R₀----------------②
①②聯(lián)立可得
R₀=5Ω，U=6V；
（2）鍋內(nèi)溫度為125時，電流為I₃=0.6A，
熱敏電阻的阻值R_X=

U

I3

-R₀=

6V

0.60A

-5Ω=10Ω-5Ω=5Ω，
它此時消耗的功率P_X=I₃²R_X=（0.6A）²×5Ω=1.8W．
（3）有表格可知，當鍋內(nèi)溫度達到112℃時，氣體的壓強為P=2.5×10⁵Pa；
由二力平衡的條件可知：Ps=P₀s+mg，
即：2.5×10⁵Pa×2×10^-5m²=1.0×10⁵Pa×2×10^-5m²+m×10N/kg，
解得：m=0.3kg．
答：（1）電源電壓為6V；R₀的阻值為5Ω；
（2）鍋內(nèi)溫度為125℃時熱敏電阻R_x的阻值為5Ω；R_x發(fā)熱功率為1.8W；
（3）該金屬體的質(zhì)量為0.3kg．

點評：本題考查電阻、電流、電壓、電功率和質(zhì)量、壓強的計算，關(guān)鍵是歐姆定律的應(yīng)用，要知道串聯(lián)電路電流的規(guī)律，還要學(xué)會從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．