Question

在底面積相同甲、乙兩個(gè)容器中，裝入質(zhì)量相等的液體放在水平桌面上，如圖所示．若將小球A放在甲容器的液體中時(shí)呈懸浮狀態(tài)，若將小球B放在乙容器的液體中時(shí)也呈懸浮狀態(tài)，已知小球A、B體積相等．則下列判斷正確的是（　�。�

A．兩容器中不放小球時(shí)，甲容器底受液體壓強(qiáng)大

B．小球A在甲容器的液體中受到的浮力大

C．小球B在乙容器的液體中受到的浮力大

D．小球A在甲容器的液體中受到的浮力與小球B在乙容器的液體中受到的浮力大小可能相等

Answer 1

分析：甲容器為直壁容器，對(duì)容器底的壓力等于液體重；乙容器為上口大、底面積小的容器，對(duì)容器底的壓力小于液體重；而液體的質(zhì)量相同、重力相同，據(jù)此判斷液體對(duì)容器底的壓力大小，而底面積相同，利用壓強(qiáng)公式得出容器底受到的壓強(qiáng)關(guān)系；
根據(jù)底面積大小相等、液面高低可以判斷液體體積大小，又知道質(zhì)量相同，可判斷兩種液體的密度大小關(guān)系；
兩球體積相同，都浸沒(méi)在液體中，排開(kāi)液體的體積相同，根據(jù)阿基米德原理得出受到的浮力大小關(guān)系．

解答：解：
如圖，兩容器底面積相同、甲為直壁容器，乙容器上口大、底面積小，
液體對(duì)甲容器的壓力：
F_甲=G_甲，
液體對(duì)乙容器的壓力：
F_乙＜G_乙，
∵液體質(zhì)量相同，
∴G_乙=G_甲，
∴F_甲＞F_乙，
∵p=

F

S

，底面積相同，
∴兩容器中不放小球時(shí)，容器底受到的液體的壓強(qiáng)：
p_甲＞p_乙，故A正確；
由圖知，兩容器底面積相同、乙容器液面高，由此可知液體體積V_甲＜V_乙，
∵ρ=

m

V

，質(zhì)量相等，
∴ρ_甲＞ρ_乙，
∵兩球都浸沒(méi)在液體中，V_A=V_B，
∴兩球排開(kāi)液體的體積相同，
∵F_浮=ρ_液V_排g，ρ_甲＞ρ_乙，
∴F_浮A＞F_浮B，故B正確、CD錯(cuò)．
故選AB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件的掌握和運(yùn)用，知道三種形狀容器的容器底受到壓力與液體重的關(guān)系：上口大、底面積小的容器，液體對(duì)容器底的壓力小于液體重；上口小、底面積大的容器，液體對(duì)容器底的壓力大于液體重；直壁容器（方形、圓柱形），液體對(duì)容器底的壓力等于液體重．