Question

（2010?浦東新區(qū)二模）在圖所示的電路中，電源電壓為9伏且不變，變阻器R₂標有“10Ω 2A”字樣．閉合電鍵S，當滑片移到某一位置時，電流表示數(shù)為0.4安，電壓表示數(shù)為1伏．求：
①此時滑動變阻器消耗的電功率P₂．
②定值電阻R₁的電阻值．
③現(xiàn)可用A：12歐、B：18歐的定值電阻來替換R₁，或用標有“20Ω  2A”字樣的滑動變阻器C替換R₂，要求：在移動變阻器滑片P的過程中，使電流表和電壓表的示數(shù)分別能達到某個量程的最大值，且電路能正常工作．
第一，滿足上述要求時，電壓表應選用0～

3

V量程．
第二，滿足上述要求時，所選用替換R₁或R₂的元件：

A

（選填字母）．
第三，滿足上述要求時，電壓表示數(shù)的最小值．（寫明必要理由）

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表的滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中電流；根據(jù)P=UI求出動變阻器消耗的電功率；根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點求出R₁兩端的電壓，利用歐姆定律求出R₁的電阻值．
（2）①根據(jù)題意可知，在調(diào)節(jié)滑動變阻器的過程中應使兩表能分別達到某個量程的最大值，分別分析兩電阻接在電路中時的電流及電壓范圍可得出應選擇電壓表的量程和應選的電阻；②串聯(lián)電路電壓特點和歐姆定律可知，當電路中電流最大時，求出電壓表示數(shù)的最小值．

解答：解：（1）此時滑動變阻器消耗的電功率P₂=U₂I=1V×0.4A=0.4W；
（2）R₁兩端的電壓為U₁=U-U₂=9V-1V=8V，
電阻R₁的電阻值為R₁=

U1

I

=

8V

0.4A

=20Ω；
（3）題中要求電壓表能達的最大值，若選0～15V量程，因總電壓為9V，所以無論選擇哪一電阻都不能使電壓值達到15V，故電壓表量程只能為0～3V；
電流表也要能達到最大電流，若接12Ω電阻時，電路中的最大電流I_m1=

U

R

=

9V

12Ω

=0.75A；
若接18Ω，電路中的電流I_m2=

U

R′

=

9V

18Ω

=0.5A； 即電路中能達到的最大值只能為0.6A，故電流表量程只能選0～0.6A；
若20Ω  2A”字樣的滑動變阻器C替換R₂，則達到最大電流時，電路中的總電阻為R_總=

U

Im

=

9V

0.6A

=15Ω＜R₁；
故只能選12Ω的電阻A來代替R₁．
由串聯(lián)電路電壓特點和歐姆定律可知，當電路中電流最大時，電壓表示數(shù)的最小值，則
U_1大=I_大R₁=0.6A×12Ω=7.2V，
U_2小=U-U_1大=9V-7.2V=1.8V．
答：①此時滑動變阻器消耗的電功率為0.4W；②定值電阻R₁的電阻值為20Ω；③第一、3；第二、A；第三、U_1大=I_大R₁=0.6A×12Ω=7.2V，U_2小=U-U_1大=9V-7.2V=1.8V．

點評：本題綜合了歐姆定律、功率的計算及電壓表電流表的使用等，單純的知識點的應用上難度不大，但對學生分析能力及審題能力有較高要求，在平常學習中要注意培養(yǎng)認真審題的能力．