Question

（2010?盤(pán)錦）今年我省大連地區(qū)發(fā)現(xiàn)了特大型金礦，是我國(guó)探礦史上的重大發(fā)現(xiàn)．探礦過(guò)程中，探礦隊(duì)員付出了巨大的勞動(dòng)．一次探礦隊(duì)員文新在山里發(fā)現(xiàn)了一塊礦石，他急于想知道這塊礦石的密度，而他的包里只有一個(gè)量程足夠的彈簧測(cè)力計(jì)和一些細(xì)線．他想了想，走到小溪邊，測(cè)出了兩個(gè)數(shù)據(jù)后，就算出了這一礦石的密度．你知道他是怎樣測(cè)的么？如果知道請(qǐng)簡(jiǎn)要寫(xiě)出他測(cè)量的步驟，并寫(xiě)出計(jì)算密度的表達(dá)式．（表達(dá)式用測(cè)得物理量的字母表示）
步驟（1）

用細(xì)線系住礦石，用彈簧測(cè)力計(jì)稱(chēng)出礦石重為G

；（2）

將礦石浸沒(méi)在溪水中，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F

．
表達(dá)式ρ=

Gρ水

G-F

．

Answer 1

分析：根據(jù)公式ρ=

m

V

，要測(cè)出礦石的密度，需知道礦石的質(zhì)量和體積．質(zhì)量可以通過(guò)重力得出，而體積可以通過(guò)浮力，由F_浮=ρ_液gV_排的變形公式V_排=

F浮

ρ液g

得出．
根據(jù)稱(chēng)重法與排水法分別測(cè)出金屬的質(zhì)量與體積，然后再由密度公式求出金屬的密度．
①?gòu)椈蓽y(cè)力計(jì)可以測(cè)出重力，可求出質(zhì)量；
②利用阿基米德原理，測(cè)出浮力，計(jì)算出礦石的體積；
③根據(jù)密度的計(jì)算公式計(jì)算礦石的密度．

解答：解：根據(jù)公式ρ=

m

V

，要測(cè)出礦石的密度，需知道礦石的質(zhì)量和體積．
先用測(cè)力計(jì)測(cè)出礦石的重力，所以m=

G

g

．
用測(cè)力計(jì)測(cè)出礦石完全浸沒(méi)在水中時(shí)的浮力F_浮=G-F．則由F_浮=ρ_液gV_排得，V=V_排=

F浮

ρ水g

=

G-F

ρ水g

．
則ρ=

G g

G-F ρ水g

=

Gρ水

G-F

．
故答案為：（1）用細(xì)線系住礦石，用彈簧測(cè)力計(jì)稱(chēng)出礦石重為G；（2）將礦石浸沒(méi)在溪水中，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F．

Gρ水

G-F

．

點(diǎn)評(píng)：測(cè)固體密度的關(guān)鍵是想辦法測(cè)出物體的質(zhì)量和體積，在儀器選擇受限時(shí)，我們可以運(yùn)用等效替代法，此題中礦石排開(kāi)水的體積就等于它本身的體積．