Question

【題目】如圖所示，底面積為S的圓柱形薄壁容器內裝有密度為的水。密度為、橫截面積為S1，的圓柱形木塊由一段長度為l的非彈性細線與容器底部相連，且剛好浸沒在水中，此時細線上的拉力為T，請解答下列問題：

（1）畫出此時木塊在豎直方向上的受力示意圖：

（2）打開閥門開始第一次放水至細線上拉力為零時，求出此時木塊受到的浮力，并導出在這段放水過程中細線對木塊拉力F與放水質量之間的關系式：

（3）第二次放水，從細線上拉力為零時至水完全放出為止，定性畫出容器底部所受水的壓強p隨第二次放水質量m變化關系的圖象。

Answer 1

【答案】詳見解析

【解析】

解：（l）木塊在豎直方向上受豎直向下的重力、向下的拉力和豎直向上的浮力，受力示意圖如下：

（2）木塊剛好浸沒液體中時

有

得木塊體積

當細線上拉力為零時

在此過程中放水質量為時，液體下降高度為

即

（3）設橫軸表示排出水的質量m2，縱軸表示容器底部所受水的壓強p，

當細線上拉力為零時，即當F＝0時，木塊處于漂浮狀態(tài)，不受拉力作用， 木塊浸在水中的深度，細線的長度為l，此時容器底部所受水的壓強最大，

。

當木塊剛好接觸容器底時，放出水的質量，容器底受到的壓強為

。

將水全部排出時，此時容器底受到的壓強為0，排出水的質量為

。

容器底部所受水的壓強p隨第二次放水質量m變化關系的圖象如下：