Question

今年五一節(jié)，九年級(jí)某班組織了55名學(xué)生到金刀峽去旅游，他們要乘一竹筏過(guò)一深度為1.5m的小溪．己知每人的平均質(zhì)量為50kg，竹筏的質(zhì)量為50kg、面積為7.5m²，平均厚度為0.1m．（g取10N/Kg）
（1）溪底所受水的壓強(qiáng)多大？
（2）為了確保安全．竹筏須露出水面的體積至少占總體積的

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；現(xiàn)在要求把全部學(xué)生安全運(yùn)過(guò)小溪，竹筏至少次？

Answer 1

分析：（1）已知水的深度，根據(jù)公式P=ρgh可求溪底所受水的壓強(qiáng)；
（2）已知竹筏的面積和厚度，可求竹筏的體積，進(jìn)一步求出竹筏載人時(shí)浸入水中的體積，求出此時(shí)竹筏受到的浮力，等于人和竹筏的重力之和，從而求出一次運(yùn)送的人的質(zhì)量，求出一次載人的多少，最后求出竹筏運(yùn)載的次數(shù)．

解答：解：（1）水產(chǎn)生的壓強(qiáng)為
P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5m=1.5×10⁴pa；
（2）竹筏露出水面的體積占總體積的

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時(shí)：
    竹筏的體積V=7.5m²×0.1m=0.75m³；
竹筏滿載時(shí)受到的浮力F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水

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V_竹g=1.0×10³kg/m³×10N/kg×

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×0.75m³=6×10³N；
每次可載人數(shù)：

(6000N-50kg×10N/kg)

(50kg×10N/kg)

=11（人）
竹筏至少運(yùn)載：

55

11

=5（次）；
答：（1）溪底所受水的壓強(qiáng)為1.5×10⁴pa；
（2）現(xiàn)在要求把全部學(xué)生安全運(yùn)過(guò)小溪，竹筏至少5次．

點(diǎn)評(píng)：本題考查液體壓強(qiáng)、浮力等的計(jì)算，關(guān)鍵是求出竹筏滿載時(shí)受到的浮力，進(jìn)一步求出載的人數(shù)．