Question

（2011?和平區(qū)一模）如圖所示電路，電源電壓保持不變，不計溫度對電阻值的影響．滑動變阻器的滑片在某兩點間移動時，電流表的示數(shù)變化范圍在0.2A至0.6A，電壓表的示數(shù)變化范圍在2V至6V．以下說法正確的是（　　）

A．電源電壓為8V

B．當滑動變阻器的滑片在這兩點間移動過程中，滑動變阻器消耗的最大電功率是3.6W

C．定值電阻R的阻值是10Ω

D．定值電阻R的電功率變化了1.6W

Answer 1

分析：由電路圖可知，定值電阻R與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測電路電流，電壓表測滑動變阻器兩端電壓；
由串聯(lián)電路特點可知，滑動變阻器接入電路阻值越大，電壓越大，電壓表示數(shù)越大，電路總電阻越大，
電電源電壓不變，路電流越小，因此0.2A電流與6V電壓對應，0.6A電流與2V電壓對應；
由串聯(lián)電路特點求出定值電阻兩端電壓，由歐姆定律求出電路電流，然后解方程，求出電源電壓與定值電阻阻值；
由電功率公式求出滑動變阻器的最大功率、定值電阻功率的變化．

解答：解：（1）由電路圖可知，滑動變阻器接入電路的阻值越大，
電壓表示數(shù)越大，電路電流越小，設電源電壓是U，
當I₁=0.2A時，U₁=6V，定值電阻兩端電壓U_R=U-U₁=U-6V，
電路電流I₁=

UR

R

=

U-6V

R

=0.2A      ①，
當I₂=0.6A時，U₂=2V，定值電阻兩端電壓U_R′=U-U₂=U-2V，
電路電流I₂=

UR′

R

=

U-2V

R

=0.6A      ②，

①

②

得：

U-6V

U-2V

=

1

3

，則U=8V，
把U=8V代入①，解得R=10Ω，故AC正確．
（2）滑動變阻器消耗的電功率：
P=I²R_滑=(

U

R+R滑

)2R_滑=

U2R滑

R2+2RR滑+R滑2

=

U2

(R-R滑)2 R滑 +4R

，
當R_滑=R=10Ω時，滑動變阻器消耗的功率最大，
此時電路電流I=

U

R+R滑

=

8V

10Ω+10Ω

=0.4A，
滑動變阻器消耗的最大功率P_最大=

U2

4R

=

(8V)2

4×10Ω

=1.6W，故B錯誤；
（3）I₁=0.2A時，定值電阻電功率P_R=I₁R²=（0.2A）²×10Ω=0.4W，
I₂=0.6A時，定值電阻電功率P_R′=I₂R²=（0.6A）²×10Ω=3.6W，
定值電阻電功率的變化△P=P_R′-P_R=3.6W-0.4W=3.2W，故D錯誤；
故選AC．

點評：本題考查了求電源電壓、電功率及電功率變化問題，難度較大，是一道難題，根據(jù)串聯(lián)電路特點及歐姆定律判斷出電壓表與電流表示數(shù)的對應關系，是正確解題的關鍵，熟練應用串聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率公式即可正確解題．