Question

（2011?密云縣一模）如圖所示，電源電壓不變，電阻R=30Ω．當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P從阻值最大位置滑動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)的變化范圍是12V-18V，則下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　　）

A．變阻器兩端電壓最大值是24V

B．滑動(dòng)變阻器的最大阻值是30Ω

C．電流表最大示數(shù)為0.4A

D．電源電壓是30V

Answer 1

分析：由電路圖可知滑動(dòng)變阻器與電阻R串聯(lián)，電壓表測(cè)量R兩端的電壓，則設(shè)滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R₁，則可分別由電壓表的最大值及最小值利用歐姆定律可列出電壓與滑動(dòng)變阻器阻值的關(guān)系式，則可求得R₁；則由歐姆定律可求得滑動(dòng)變阻器的最大阻值及電流表的最大值．

解答：解：設(shè)滑動(dòng)變阻器的最阻值為R₁，當(dāng)R1全部接入時(shí)，電壓表示數(shù)最��；當(dāng)接入一半時(shí)，電壓最大為18V；則由歐姆定律可得：
U_R小=I_小R=

U

R1+R

R=12V；
U_R大=I_大R=

U

R1 2 +R

R=18V；
兩式聯(lián)立可得：R₁=60Ω；
U=36V；
因滑動(dòng)變阻器與電阻R串聯(lián)，故當(dāng)電壓表示數(shù)最小時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端電壓最大，故最大值為36V-12V=24V；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入總電阻的一半時(shí)，電流最大，最大電流I_最大=

U

R1 2 +R

=

36V

60Ω

=0.6A；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題中已知物理量較小，故應(yīng)通過(guò)方程法得出要求的物理量；同時(shí)應(yīng)注意掌握電壓表的測(cè)量范圍，即正確找出與電壓表并聯(lián)部分電路．