Question

（2011?永春縣質(zhì)檢）利用如圖所示的電路測量R_x的阻值． 電源電壓保持不變，S是單刀雙擲開關(guān)、R′是電阻箱、R₀是已知阻值的電阻、R_x是待測電阻．將開關(guān)S撥到a，電流表的示數(shù)為I；再將開關(guān)S撥到b，調(diào)節(jié)電阻箱R′的阻值，當(dāng)電流表的示數(shù)為

1

2

I時(shí)，讀出電阻箱的阻值為R，則被測電阻R_x的阻值為（　�。�

• A．

  R-R0

  2

• B．R
• C．

  R+3R0

  2

• D．

  RR0

  R+R0

Answer 1

分析：當(dāng)S接a時(shí)，電路為R_x與R₀串聯(lián)，則總電阻為R_x+R₀，電源電壓為I（R_x+R₀）；
當(dāng)S接b時(shí)，電路為R′與R₀串聯(lián)，則總電阻為R+R₀，電源電壓為

1

2

I（R+R₀）；
根據(jù)電源電壓不變聯(lián)立等式得出R_x的表達(dá)式．

解答：解：當(dāng)S接a時(shí)，電阻R_x與電阻R₀串聯(lián)，電流為I，總電阻為R_x+R₀，則電源電壓U=I（R_x+R₀）；
當(dāng)S接b時(shí)，電阻箱R′與電阻R₀串聯(lián)，電流為

1

2

I，總電阻為R+R₀，則電源電壓U=

1

2

I（R+R₀）；
所以I（R_x+R₀）=

1

2

I（R+R₀），
解得：R_x=

R-R0

2

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)電源的電壓不變建立等式．