Question

一個(gè)銅球的質(zhì)量是800g，體積是100cm³．那么這個(gè)銅球是空心的還是實(shí)心的？如果是空心的，空心部分的體積約是多少？（銅的密度為8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：已知銅球的質(zhì)量，假設(shè)銅球?yàn)閷?shí)心的，根據(jù)公式V=

m

ρ

可求銅球?qū)嵭臅r(shí)的體積，再與現(xiàn)在的體積進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．

解答：解：假設(shè)銅球是質(zhì)量均勻分布實(shí)心球，則銅球質(zhì)量m=800g=0.8kg，
對(duì)應(yīng)體積應(yīng)為：V=

m

ρ

=

0.8kg

8.9×103kg/m3

=8.99×10^-5m³=89.9cm³，
由題意知銅球?qū)嶋H體積V₀=100cm³＞V，
故此：銅球不可能是實(shí)心的，只能是空心的，
而且空心部分體積V′=V₀-V=100cm³-89.9cm³=10.1cm³．
答：空心部分的體積約是10.1cm³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空心部分體積的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求空心部分的體積，解題過程中要注意單位的換算．