Question

（2005?河池）產(chǎn)自我市的巖灘紅水河奇石聞名全國乃至世界，采石工人用如圖所示的裝置將一塊奇石從5m深的水底提升到離水面1m高的船上．已知石頭在出水前人的拉力F₁=4.5×10³N，石頭出水后人的拉力F₂=7.0×10³N，不計摩擦及動滑輪重，g取10N/kg，求：
（1）石頭的重力；（2）石頭的體積；（3）拉力所做的功．

Answer 1

分析：由滑輪組的結(jié)構(gòu)可以看出，承擔物重的繩子股數(shù)n=4，則s=4h．
（1）知道石頭出水后人的拉力，不計摩擦及動滑輪重，利用F=

1

4

G_石求拉力大小；
（2）知道石頭在出水前人的拉力，不計摩擦及動滑輪重，利用F=

1

4

F_拉=

1

4

（G_石-F_浮）求石頭的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求排開水的體積（石頭的體積）；
（3）根據(jù)s=4h求出石頭在水面下、水面上，拉力移動的距離，利用W=Fs求出兩種情況下拉力做的功，再計算拉力做的總功．

解答：解：（1）石頭出水后，
∵F=

1

4

G_石，
∴G_石=4F₂=4×7.0×10³N=2.8×10⁴N；
（2）石頭在出水前：
∵F₁=

1

4

（G_石-F_浮）
∴F_浮=G_石-4F₁=2.8×10⁴N-4×4.5×10³N=1.0×10⁴N，
∵F_浮=ρ_水v_排g=ρ_水v_石g，
∴石頭的體積：
v_石=

F浮

ρ水g

=

1.0×104N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=1m³，
（3）石頭在出水前，拉力移動的距離：
s₁=4h₁=4×5m=20m，
W₁=F₁×s₁=4.5×10³N×20m=9×10⁴J，
石頭出水后，拉力移動的距離：
s₂=4h₂=4×1m=4m，
W₂=F₂×s₂=7.0×10³N×4m=2.8×10⁴J，
拉力做的總功：
W_總=W₁+W₂=9×10⁴J+2.8×10⁴J=1.18×10⁵J．
答：（1）石頭的重力為2.8×10⁴N；
（2）石頭的體積為1m³；
（3）拉力所做的功為1.18×10⁵J．

點評：本題考查了學生對功的公式、阿基米德原理、使用滑輪組拉力的計算，確認n的大小（直接從動滑輪上引出的繩子股數(shù)）是解題的突破口，利用好不計摩擦及動滑輪重時拉力F=

1

4

G這個關(guān)系．