Question

工人利用圖所示的滑輪組在20s內(nèi)將重400N的物體向上勻速提起2m，所用拉力為250N；求：
（1）物體上升的速度和繩子自由端移動(dòng)的速度．
（2）若用此滑輪組將重900N的物體豎直向上勻速提升，不計(jì)繩重和摩擦力，拉力應(yīng)為多大？

Answer 1

分析：（1）知道物體上升的高度和時(shí)間，可利用公式V=

S

t

計(jì)算物體上升的速度，從圖可知，動(dòng)滑輪和物體的重由2股繩子承擔(dān)著，從而可以計(jì)算出繩子自由端移動(dòng)的距離，再利用公式V=

S

t

計(jì)算繩子自由端移動(dòng)的速度．
（2）由拉力和物體的重力，根據(jù)F=

1

2

（G_物+G_動(dòng)），計(jì)算出動(dòng)滑輪的重力和拉力的大�。�

解答：解：
（1）∵t=20s，h=2m，
∴物體上升的速度為：V_物=

S

t

=

h

t

=

2m

20s

=0.1m/s，
動(dòng)滑輪和物體的重由2股繩子承擔(dān)著，
則繩子自由端移動(dòng)的距離為S=2h=2×2m=4m，
∴繩子自由端移動(dòng)的速度為：V_繩=

s

t

=

4m

20s

=0.2m/s．
（2）當(dāng)提起G₁=400N的物體時(shí)，所用拉力為F₁=250N，
由F=

1

2

（G_物+G_動(dòng)）可得：
動(dòng)滑輪的重力為：G_動(dòng)=2F₁-G₁=2×250N-400N=100N，
當(dāng)提起G₂=900N的物體時(shí)，
所用拉力為F₂=

1

2

（G₂+G_動(dòng)）=

1

2

×（900N+100N）=500N．
答：（1）物體上升的速度為0.1m/s，繩子自由端移動(dòng)的速度為0.2m/s．
（2）拉力應(yīng)為500N．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了速度和滑輪組繩子拉力的計(jì)算，計(jì)算拉力時(shí)要考慮到動(dòng)滑輪自身的重力，弄清物體重由幾股繩子承擔(dān)．