Question

如圖所示，某列機(jī)械波沿水平x方向傳播，實(shí)線(xiàn)為t₁=0時(shí)刻的圖象，虛線(xiàn)為該波在t₂=0.1s時(shí)刻的波形，求：
（1）若波的傳播方向?yàn)閤軸正方向，波速多大？
（2）若波的傳播方向?yàn)閤軸負(fù)方向，波速多大？
（3）若波速為450m/s，波沿什么方向傳播？

Answer 1

分析：（1）若波的傳播方向?yàn)?x方向，最快傳播

T

4

，根據(jù)波的周期性，得到周期的通項(xiàng)式．由題波傳播的時(shí)間t=0.1s＜T，確定特殊值，再由波速公式求解波速．
（2）若波的傳播方向?yàn)?x方向，最快傳播

3

4

T，根據(jù)波的周期性，得到周期的通項(xiàng)式．由題波傳播的時(shí)間t=0.1s＜T，確定特殊值，再由波速公式求解波速．
（3）由波速和時(shí)間求出波傳播的距離，根據(jù)波形的平移，確定波的傳播方向．

解答：解：
（1）由圖線(xiàn)可直接讀出波長(zhǎng)λ=20m．
若波沿x軸正方向傳播，得t=0.1=（n+

T

4

T），周期T為：T=

0.4

4n+1

s，（n=0，1，2，…）
所以波速為：v=

λ

T

=50（4n+1）m/s，
（2）當(dāng)波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)，t=0.1=（n+

3

4

）T，（n=0，1，2，…）
得：T=

0.4

4n+3

s，
所以波速為：v=

λ

T

=50（4n+3）m/s
（3）波傳播的距離X=vt=450×0.1=45m=2λ+

1

4

λ，根據(jù)波形的平移法可知波沿+x方向傳播．
答：（1）若波的傳播方向?yàn)閤軸正方向，波速為50（4n+1）m/s，（n=0，1，2，…）；
（2）若波的傳播方向?yàn)閤軸負(fù)方向，波速為50（4n+3）m/s，（n=0，1，2，…）；
（3）若波速為450m/s，波沿+x方向傳播．

點(diǎn)評(píng)：本題知道兩個(gè)時(shí)刻的波形，要根據(jù)空間的周期性或時(shí)間的周期性列出波傳播距離或周期的通項(xiàng)式．