Question

【題目】為了研究過山車的原理，某物理小組提出了下列的設(shè)想：取一個與水平方向夾角為，長為的傾斜軌道AB，通過微小圓弧與足夠長的水平軌道相連，在C處連接一個豎直的半徑的光滑圓軌道。如圖所示，高為光滑的平臺上有一根輕質(zhì)彈簧，一端被固定在左面的墻上，另一端通過一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量的小球緊壓彈簧，現(xiàn)由靜止釋放小球，物塊離開臺面時已離開彈簧，到達(dá)A點時速度方向恰沿方向，并沿傾斜軌道滑下，小物塊進(jìn)入圓軌道后，恰好能通過軌道的最高點，已知小物塊與、間的動摩擦因數(shù)為，g取，。求：

（1）彈簧被壓縮時的彈性勢能；

（2）小物塊到達(dá)C點時速度的大��；

（3）段的長度.

Answer 1

【答案】(1)4.5J(2)(3)5m

【解析】

(1) 小球離開臺面到達(dá)A點的過程做平拋運動，故有：

小球在平臺上運動，只有彈簧彈力做功，故由動能定理可得：彈簧被壓縮時的彈性勢能為：

(2) 小物塊進(jìn)入圓軌道后，恰好能通過軌道的最高點，在最高點

從C到最高點

解得：

(3)小球在A處的速度為：

小球從A到C的運動過程只有重力、摩擦力做功，故由動能定理可得：

解得：