Question

在觀看了電視播放的軍事演習后，軍事迷小兵對飛機在空中水平飛行、投彈攻擊地面目標的內(nèi)容印象很深．他對炮彈離開飛機后影響其水平飛行距離大小的因素產(chǎn)生了兩個猜想：
①飛機水平飛行的速度越大，炮彈離開飛機后飛行的水平距離越遠；
②炮彈離開飛機后飛行的水平距離跟飛機飛行高度有關．
為了驗證猜想，小兵在老師的指導下進行了如圖所示的實驗：
（1）讓小球從光滑斜槽上的A點自由滑下，經(jīng)C點后沿水平方向在空中飛行，最后落在地面上的P₁點．
（2）保持斜槽的高度不變，讓小球從斜槽上的B點自由滑下，目的是讓小球經(jīng)過C點的速度

大于

（選填“大于”、“等于”或“小于”）上一步中小球經(jīng)過C點的速度．小球經(jīng)C點離開斜槽，最后落在地面上的P₂點，比P₁更遠．由此可證明猜想①是

正確

（選填“正確”或“錯誤”）的．
（3）為了驗證猜想②，應控制小球離開C點時

速度

 的大小不變，所以小球在斜槽上的出發(fā)點應該

不變

（選填“變化”或“不變”）．小兵增加h的高度，仍讓小球從A點自由滑下，此時小球落在地面上的P₃點，比較OP₃和OP₁ 或OP₂可得結(jié)論：飛機飛行的高度越高，炮彈離開飛機后飛行的水平距離越

大

（選填“大”或“小”）．
（4）小兵憑直覺知道：炸彈在離開飛機時有向前沖的速度、實驗中的小球離開C點時仍有向前沖的速度，這兩點豐常相似．運動會中的跳遠、鉛球等比賽也與此相似．小兵還想到了汽車禁止酒駕和醉駕的事．原來司機在看見危險到踩剎車之間，有一定的反應時間，這段時間內(nèi)汽車仍有速度還會向前運動一段距離，稱之為反應距離．喝了酒或醉酒后，人的反應時間會變長很多，反應距離也變長了好多．假設汽車的速度是72km/h，正常情況人的反應時間為0.1s，喝酒后反應時間變?yōu)?.5s，請問酒后的反應距離變?yōu)槎嗌賛？是正常情況下的多少倍？請用計算題格式進行解答．

Answer 1

分析：物體水平飛行的距離據(jù)公式s=vt可知：由飛行的速度和飛行的時間兩個物理量來決定．如何增大飛行的距離就要從這兩個方面入手去考慮．在此題中，改變小球滾落時的起始點的高度，就是控制小球的飛行速度；改變C點到地面的距離，控制了小球在空中飛行的時間．利用控制變量法思路即可解決此題．
已知汽車的速度與反應時間，由速度公式的變形公式可以求出反應距離．

解答：解：（2）在1、2兩次實驗中，小球分別在AB兩點滾落，高度不同，所以到達C點的速度不同．由于B的高度大于A的高度，所以，第一次的速度小于第二次的速度．又因為OP₁＜OP₂．即可知道猜想①是正確的．
（3）要研究飛行距離與飛行高度的關系，就要保證，飛行的速度不變，改變飛行的高度．在此題中，就要使C到水平面的高度變化，而使球下落的起始點的高度不變即離開C點的速度不變．所以比較距離時，要選取飛行的高度不同，飛行的速度相同情況下的兩個水平距離進行比較．故選OP₁與OP₃進行比較．由兩者距離的長短得出結(jié)論：飛機飛行的高度越高，炮彈離開飛機后飛行的水平距離越大．
（4）∵v=

s

t

，v=72kg/h=20m/s，∴反應距離s_酒后=vt_酒后=20m/s×0.5s=10m，
s_正常=vt_正常=20m/s×0.1s=2m，s_酒后：s_正常=10m：2m=5：1；
故答案為：（2）大于；正確；（3）速度；不變；大；
（4）酒后的反應距離變?yōu)?0m，是正常情況下的5倍．

點評：本實驗應用了控制變量法，熟練應用控制變量法、熟練應用速度公式的變形公式即可正確解題．