Question

某建筑工地從相距1000m處的220V電源線上引來兩根相同的導線作為乙地照明用電源，并在工地安裝了一只合適的標有“3000R/kW?h”單相電能表，當接入1盞標有“220V500W”的白熾燈時發(fā)現燈的亮度較暗，檢查員為確認燈泡兩端的實際電壓和導線電阻，做了這樣的測試：讓這盞燈發(fā)光，發(fā)現45s內電能表轉盤恰好轉過12圈（燈泡電阻保持不變，電壓對電能表記錄沒有影響），試求：
（1）燈泡發(fā)光的實際功率；
（2）加在燈泡兩端的實際電壓；
（3）1km長導線的電阻值．

Answer 1

（1）電燈消耗的電能W=

1kW?h

3000R

×12R=0.004kW?h=1.44×10⁴J，
燈泡的實際功率P_實=

W

t

=

1.44×104J

45s

=320W，
答：燈泡發(fā)光的實際功率是320W．
（2）燈泡電阻R_L=

U 2

P

=

(220V)2

500W

=96.8Ω，
加在燈泡兩端的實際電壓
U_實=

P實RL

=

320W×96.8Ω

=176V，
答：加在燈泡兩端的實際電壓是176V．
（3）導線電流I=

P實

U實

=

320W

176V

=

20

11

A，
導線上損失的電壓U_線=U-U_實=220V-176V=44V，
導線總電阻R_總=

U線

I

=

44V

20 11 A

=
1km長導線的電阻R_線=

24.2Ω

2

=12.1Ω，
答：1km長導線的電阻值是12.1Ω．