Question

華南虎亦稱“中國(guó)虎”，是中國(guó)特有的虎種，生活在我國(guó)中南部．成年華南虎體型大，體長(zhǎng)1.6～2.9米，質(zhì)量為180～200千克．頭圓，耳短，四肢粗大有力，尾較長(zhǎng)（如12圖）．通常情況下，物體壓在同樣的泥地上，如果壓強(qiáng)相同則壓痕深度相同．野生動(dòng)物調(diào)查員在泥地上發(fā)現(xiàn)疑似華南虎剛留下的足印，為了估算這個(gè)動(dòng)物的質(zhì)量，他把底面積為10 厘米²的容器放在足印旁邊的泥地上，再慢慢往容器中倒沙子，直到泥地上出現(xiàn)和動(dòng)物足印相同的痕跡，測(cè)出此時(shí)裝了沙子的容器總重為15牛．
求：（1）裝了沙的容器對(duì)泥地的壓強(qiáng)（2）測(cè)出動(dòng)物站立時(shí)與地接觸的足印痕總面積共800厘米²，試通過(guò)計(jì)算，判斷此足印是否是成年華南虎留下的？

Answer 1

分析：（1）容器對(duì)地面的壓力等于其重力，由壓強(qiáng)公式可以求出容器對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）由壓強(qiáng)公式的變形公式求出地面受到的壓力，然后求出物體的質(zhì)量，最后判斷是否是華南虎留下的印痕．

解答：解：（1）容器對(duì)地面的壓強(qiáng)p=

F

S

=

G

S

=

15N

10×10-4m2

=1.5×10⁴Pa；
（2）∵p=

F

S

，
∴對(duì)地面的壓力F=pS=1.5×10⁴Pa×800×10^-4m²=1200N，
∵G=F=mg=1200N，
∴物體的質(zhì)量m=

G

g

=

1200N

9.8N/kg

≈122.45kg，
成年華南虎的質(zhì)量為質(zhì)量為180～200千克，因此足跡不是成年華南虎留下的．
答：（1）裝了沙的容器對(duì)泥地的壓強(qiáng)1.5×10⁴Pa；（2）不是成年華南虎留下的．

點(diǎn)評(píng)：本題難度不大，應(yīng)用壓強(qiáng)公式及其變形公式即可正確解題．