Question

（2012?普陀區(qū)一模）在圖所示的電路中，電源電壓保持不變，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω  1A”字樣，閉合開關(guān)S，電流表A的示數(shù)為0.8A，電壓表V₁的示數(shù)為4V，電壓表V₂的示數(shù)為8V．求：
（1）電源電壓U；
（2）電阻R₁的阻值；
（3）各電表選擇合適的量程后，在不損壞電路元件的前提下，移動(dòng)滑片P至某位置時(shí)，當(dāng)兩電壓表指針偏離零刻度線的角度恰好相同時(shí)，滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，R₁和R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，V₂測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（3）由電源的電壓可知，兩電壓表不可能同時(shí)為0～3V的量程，否則會(huì)燒壞電壓表；若V₁的量程為0～15V，V₂的量程為0～3V，則V₁的示數(shù)為V₂示數(shù)的5倍，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知R₁兩端的電壓為10V，電路中的電流為2A＞1A，故此種情況不可能；若V₁、V₂的量程都為0～15V，兩電阻分得的電壓相等，均為6V，通過滑動(dòng)變阻器的電流1.2A＞1A，故此種情況不可能；所以V₂的量程為0～15V、V₁的量程為0～3V，根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點(diǎn)求出變阻器連入電路的阻值．

解答：解：由電路圖可知，R₁和R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，V₂測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；
（1）電源的電壓：
U=U₁+U₂=4V+8V=12V；
（2）電阻R₁的阻值：
R₁=

U1

I

=

4V

0.8A

=5Ω；
（3）經(jīng)分析可知，符合要求時(shí)，V₁的量程為0～3V、V₂的量程為0～15V，
電表的指針偏離零刻度線的角度恰好相等，則

U1

U2

=

1

5

，
所以R₂′=5R₁=5×5Ω=25Ω．
答：（1）電源電壓U為12V；
（2）電阻R₁的阻值為5Ω；
（3）當(dāng)兩電壓表指針偏離零刻度線的角度恰好相同時(shí)，滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的電阻為25Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算，關(guān)鍵是兩電表的指針偏離零刻度線的角度恰好相等時(shí)量程的判斷和靈活的應(yīng)用串聯(lián)電路的電阻分壓特點(diǎn)．