Question

（2009?閘北區(qū)一模）如圖（a）所示，同種材料制成的甲、乙兩個正立方體，放在水平桌面上，甲、乙兩物體對桌面的壓強(qiáng)分別為18帕和10帕，則對桌面壓力較大的為

甲

（選填“甲”或“乙”），如果把甲放在乙的上面，如圖（b）所示，則乙對桌面的壓強(qiáng)大小為

68.32

帕．

Answer 1

分析：（1）由圖可知甲乙兩正方體的底面積的大小關(guān)系，又已知兩者對地面的壓強(qiáng)關(guān)系，利用p=

F

S

比較兩者對桌面的壓強(qiáng)關(guān)系；
（2）同種材料制成的甲、乙兩個正方體水平桌面上，對水平面的壓力等于自身的重力，根據(jù)公式p=

F

S

和密度公式、體積公式、重力公式表示出兩者對桌面的壓強(qiáng)關(guān)系即可得出甲乙正方體的邊長關(guān)系，進(jìn)一步得出兩者重力的大小關(guān)系；把甲放在乙的上面，則乙對桌面的壓力等于甲乙重力之和，利用P=

F

S

即可求出把甲放在乙的上面時，乙對桌面的壓強(qiáng)．

解答：解：
（1）由圖可知，S_甲＞S_乙，且p_甲=18Pa，p_乙=10Pa，
根據(jù)p=

F

S

可知，F(xiàn)_甲＞F_乙；
（2）設(shè)兩正方體的密度為ρ，邊長分別為L_甲和L_乙；
∵

p甲

p乙

=

F甲  S甲

F乙 S乙

=

G甲  S甲

G乙 S乙

=

m甲g  S甲

m乙g S乙

=

ρV甲g  S甲

ρV乙g S乙

=

L甲

L乙

=

18Pa

10Pa

=

9

5

，
∴

G甲

G乙

=

m甲

m乙

=

ρV甲

ρV乙

=（

L甲

L乙

）³=（

9

5

）³=5.832，即G_甲=5.832G_乙，
當(dāng)把甲放在乙的上面時，乙對桌面的壓強(qiáng)為：
p=

G甲+G乙

S乙

=

5.832G乙+G乙

S乙

=

6.832G乙

S乙

=6.832×p_乙=6.832×10Pa=68.32Pa．
故答案為：甲； 68.32．

點評：本題考查了壓強(qiáng)的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力．